Question

用小立方塊搭一個幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示．這樣的幾何體只有一種嗎？它最少需要多少個小立方塊？最多需要多少個小立方塊？

Answer 1

解：這樣的幾何體不止一種，而有多種擺法．最多需要3×2+2×2+1=11（個）小立方塊，最少需要3+2+1+1+1=8（個）小立方塊．
分析：由幾何體的主視圖和俯視圖可知，該幾何體的主視圖的第一列3個正方形中每個正方形所在位置最多均可有2個小立方塊，最少一個正方形所在位置有3個小立方塊，其余2個所在位置各有1個小立方塊；主視圖的第二列2個小正方形中，每個小正方形所在位置最多均可有2個小立方塊，最少一個正方形所在位置有2個小立方塊，另一個所在位置有1個小立方塊；主視圖的第三列1小正方形所在位置只能有1個小立方塊．
點評：考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋”就更容易得到答案．