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（附加題）：已知m．n都是方程x2+2009x-2012=0的根，則（m2+2009m-2010）（n2+2009n-2014）的值為
-4
-4
．
分析：由于m是方程x2+2009x-2012=0的根，那么m2+2009m-2012=0，易求m2+2009m的值，同理可求n2+2009n的值，然后把m2+2009m、n2+2009n的值整體代入所求代數式計算即可．
解答：解：∵m是方程x2+2009x-2012=0的根，
∴m2+2009m-2012=0，
∴m2+2009m=2012，
同理n2+2009n-2012=0，
∴n2+2009n=2012，
∴（m2+2009m-2010）（n2+2009n-2014）=（2012-2010）（2012-2014）=-4．
故答案是-4．
點評：本題考查了一元二次方程的解，解題的關鍵是整體代入．
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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

30、附加題2：已知：如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=65°，∠C=35度．求∠BAD的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

附加題：
（1）規定新運算：a*b=ab-（a-b），則（2*3）*5=
 
．
（2）若
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
+
|d|
d
的值是-2，則
|ab|
ab
+
|bc|
bc
+
|cd|
cd
+
|ad|
ad
的值是
 
．
（3）已知y1=x2-2x4-3；y2=x3-2x5-3，當x=2008時，y1=a，y2=b．當x=-2008時，y1=c，y2=d．則|a-c|+b+d=
 
．
（4）如圖，在直徑AB為100的半圓中，分別截去直徑為AC、BC的兩個半圓，則圖中陰影部分的周長
 
．
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科目：初中數學 來源： 題型：

（附加題）已知：拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB＜OC）是方程x2-10x+16=0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x=-2．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）求此拋物線的表達式；
（3）求△ABC的面積；
（4）若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（5）在（4）的基礎上試說明S是否存在最大值？若存在，請求出S的最大值，并求出此時點E的坐標，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2005年福建省泉州市南安市初中學業質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•南安市質檢）附加題2：已知：如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=65°，∠C=35度．求∠BAD的度數．

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