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如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=
9
5
．
（1）求CD，AD的值；
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由．
（1）∵CD⊥AB且CB=3，BD=
9
5
，故△CDB為直角三角形，
∴在Rt△CDB中，CD=
CB2-BD2
=
32-(
9
5
)2
=
12
5
，
在Rt△CAD中，AD=
AC2-CD2
=
42-(
12
5
)2
=
16
5
．

（2）△ABC為直角三角形．
理由：∵AD=
16
5
，BD=
9
5
，∴AB=AD+BD=
16
5
+
9
5
=5，
∴AC2+BC2=42+32=25=52=AB2，
∴根據勾股定理的逆定理，△ABC為直角三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

現有如圖1所示的四張牌，若只將其中一張牌旋轉180后得到圖2，

A.               B             C             D
則旋轉的牌是（   ）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

設三角形的三邊長分別等于下列各組數，能構成直角三角形的是（　　）
A．
1
3
，
1
4
，
1
5
B．4，5，6C．5，6，10D．6，8，10

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各組數中，能構成直角三角形的是（　�。�
A．4，5，6B．2，2
3
，4		C．6，8，11D．5，12，17

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AC=10，BC=17，CD=8，AD=6，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

有下列四個三角形：
①△ABC的三邊之比為9：40：41；
②△ABC的三邊之比為11：60：61；
③△ABC的三角之比為1：2：3；
④△ABC的三角之比為3：4：5．
其中是直角三角形的是（　�。�
A．①②B．①③C．②③④D．①②③

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列幾組數中不能作為直角三角形三邊長度的是（　�。�
A．a=7，b=24，c=25B．a=1.5，b=2，c=2.5
C．a=3，b=4，c=5D．a=5，b=8，c=17

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=6，BC=8，CD=24，AD=26，則四邊形ABCD的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊的中點，G、F分別為AD、BC邊上的點．若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，則GF的長為______．

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