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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AB＝AC＝2，O到BC的距離為OD＝1，則⊙O的半徑為_____．

【答案】

【解析】

連接OA、OB，如圖，先根據垂徑定理和線段垂直平分線的性質得出點A、O、D三點共線，再設⊙O的半徑為x，則AD＝x+1，BD2＝x2﹣1，然后在△ABD中根據勾股定理可得關于x的方程，解方程即得答案．

解：連接OA、OB，如圖，

∵OD⊥BC，∴BD＝DC，

∴OD垂直平分BC，

∵AB＝AC，∴點A在直線OD上，

∴點A、O、D在同一條直線上，

設⊙O的半徑為x，則AD＝x+1，

在△OBD中，OB2＝OD2+BD2，

∴BD2＝x2﹣1，

在△ABD中，AB2＝AD2+BD2，即（2）2＝（x+1）2+x2﹣1，

解得，x1＝（舍去），x2＝，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數的圖象經過（－2，－1），（1，1）兩點，則下列關于此二次函數的說法正確的是【 】

A．y的最大值小于0 　　　　 B．當x=0時，y的值大于1

C．當x=－1時，y的值大于1　 D．當x=－3時，y的值小于0

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC中，AB=2，點D是以A為圓心，半徑為1的圓上一動點，連接CD，取CD的中點E，連接BE，則線段BE的最大值與最小值之和為____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，動點A在拋物線y＝-x2+2x+3（0≤x≤3）上運動，直線l經過點（0，6），且與y軸垂直，過點A作AC⊥l于點C，以AC為對角線作矩形ABCD，則另一對角線BD的取值范圍正確的是（　　）

A.2≤BD≤3B.3≤BD≤6C.1≤BD≤6D.2≤BD≤6

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣x+2分別交x軸、y軸于點A、B．點C的坐標是（﹣1，0），拋物線y＝ax2+bx﹣2經過A、C兩點且交y軸于點D．點P為x軸上一點，過點P作x軸的垂線交直線AB于點M，交拋物線于點Q，連結DQ，設點P的橫坐標為m（m≠0）．

（1）求點A的坐標．

（2）求拋物線的表達式．

（3）當以B、D、Q，M為頂點的四邊形是平行四邊形時，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，E、F兩點分別在平行四邊形ABCD的邊CD、AD上，AE＝CF，AE、CF相交于點O．

（1）用尺規作出∠AOC的角平分線OM（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）求證：OM一定經過B點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】游泳是一項深受青少年喜愛的體育運動,某中學為了加強學生的游泳安全意識，組織學生觀看了紀實片“孩子，請不要私自下水”，并于觀看后在本校的名學生中作了抽樣調查．制作了下面兩個不完整的統計圖．請根據這兩個統計圖回答以下問題:

(I)這次抽樣調查中,共調查了 名學生；

(2)補全兩個統計圖；

(3)根據抽樣調查的結果，估算該校名學生中大約有多少人“結伴時會下河學游泳”?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中A點的坐標為（8，y），AB⊥x軸于點B，sin∠OAB=，反比例函數y=的圖象的一支經過AO的中點C，且與AB交于點D．

（1）求反比例函數解析式；

（2）若函數y=3x與y=的圖象的另一支交于點M，求三角形OMB與四邊形OCDB的面積的比．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個半徑為的圓形紙片在邊長為的等邊三角形內任意運動，則在該等邊三角形內，這個圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是____________.

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