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【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°，得到△A1B1C，連接AA1，若∠AA1B1＝15°，則∠B的度數是（ ）

A. 75° B. 60° C. 50° D. 45°

【答案】B

【解析】

根據旋轉的性質可得AC=A1C，然后判斷出△ACA1是等腰直角三角形，根據等腰直角三角形的性質可得∠CAA1=45°，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠A1B1C，然后根據旋轉的性質可得∠B=∠A1B1C．

∵Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°得到△A1B1C，

∴AC=A1C，

∴△ACA1是等腰直角三角形，

∴∠CAA1=15°，

∴∠A1B1C=∠1+∠CAA1=15°+45°=60°，

由旋轉的性質得∠B=∠A1B1C=60°，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，AOBC的頂點A、C的坐標分別為A（﹣2，0）、C（0，3），反比例函數的圖象經過點B．

（1）求反比例函數的表達式；

（2）這個反比例函數的圖象與一個一次函數的圖象交于點B、D（m，1），根據圖象回答：當x取何值時，反比例函數的值大于一次函數的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】直線y＝kx+3和x軸、y軸的交點分別為B、C，∠OBC＝30°，點A的坐標是（﹣，0），另一條直線經過點A、C．

（1）求點B的坐標及k的值；

（2）求證：AC⊥BC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，D、E分別是BC、AC上的動點且BD=CE，連接AD與BE相交于點F，連接CF，下列結論：①△ABD≌△BCE；②∠AFB=120°；③若BD=CD，則FA=FB=FC；④∠AFC=90°，則AF=3BF，其中正確的結論共有( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）操作：如圖，在已知內角度數的三個三角形中，請用直尺從某一頂點畫一條線段，把原三角形分割成兩個等腰三角形，并在圖中標注相應的角的度數

（2）拓展，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，請把△ABC分割成三個等腰三角形，并在圖中標注相應的角的度數.

（3）思考在如圖所示的三角形中∠A=30°.點P和點Q分別是邊AC和BC上的兩個動點.分別連接BP和PQ把△ABC分割成三個三角形.△ABP，△BPQ，△PQC若分割成的這三個三角形都是等腰三角形，求∠C的度數所有可能值直接寫出答案即可.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，且面積是24，的垂直平分線分別交邊于點，若點為邊的中點，點為線段上一動點，則周長的最小值為（ ）

A.9B.10C.11D.12

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，四邊形中，，，點分別在邊上，且，求證：.

（2）如圖2，四邊形中，，點在邊上，連接，平分交于點，，，連接.

①找出圖中與相等的線段，并加以證明；

②求的度數（用含的式子表示）.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形（長方形）沿折疊，使點與點重合，點落在處，連接，，則下列結論：①，②，③，④，，三點在同一直線上，其中正確的是（ ）

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥y軸，垂足為B，∠BAO＝30°，將△ABO繞點A逆時針旋轉到△AB1O1的位置，使點B的對應點B1落在直線y＝－x上，再將△AB1O1繞點B1逆時針旋轉到△A1B1O2的位置，使點O1的對應點O2落在直線y＝－x上，依次進行下去…若點B的坐標是（0，1），則點O2020的縱坐標為__________；

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