Question

已知代數式：A=2x²+3xy+2y-1，B=x²-xy+x-

1

2

；
（1）當x-y=-1，xy=1時，求A-2B的值；
（2）若A-2B的值與x的取值無關，求y的值．

Answer 1

分析：（1）把A、B的值代入，再去括號合并同類項，最后代入求出即可．
（2）合并后得出5y-2=0，求出即可．

解答：解：（1）∵A=2x²+3xy+2y-1，B=x²-xy+x-

1

2

，x-y=-1，xy=1，
∴A-2B=（2x²+3xy+2y-1）-2（x²-xy+x-

1

2

）
=2x²+3xy+2y-1-2x²+2xy-2x+1
=5xy+2y-2x
=5xy+2（y-x）
=5+2=7．

（2）A-2B=5xy+2y-2x=（5y-2）x+2y，
∵A-2B的取值與x無關，
∴5y-2=0，
y=

2

5

．

點評：本題考查了整式的混合運算的應用，主要考查學生的化簡和計算能力．