Question

【題目】如圖，六邊形ABCDEF與六邊形A′B′C′D′E′F′相似．

求：(1)相似比；

(2)∠A和∠B′的度數；

(3)邊CD，EF，A′F′，E′D′的長．

Answer 1

【答案】(1)；(2) ∠A＝90°，∠B′＝150°；（3）CD＝cm，EF＝cm，A′F′＝cm，E′D′＝cm.

【解析】（1）對應邊的比就是相似比；（2）利用相似多邊形對應角相等,可求出結果；（3）利用相似多邊形性質列出比例式求解.

解：(1)∵六邊形ABCDEF與六邊形A′B′C′D′E′F′相似，BC與B′C′是對應邊，

∴ ，即相似比為.

(2)∵六邊形ABCDEF與六邊形A′B′C′D′E′F′相似，∴∠A＝∠A′，∠B＝∠B′.又∵∠A′＝90°，∠B＝150°，∴∠A＝90°，∠B′＝150°.

(3)∵六邊形ABCDEF與六邊形A′B′C′D′E′F′相似，∴＝＝＝＝.

由＝，AF＝4 cm，得＝，

∴A′F′＝ (cm)．

由＝，E′F′＝4 cm，得＝，

∴EF＝ (cm)．

由＝，ED＝5 cm，得＝，

∴E′D′＝ (cm)．

由＝，C′D′＝3 cm，得＝，

∴CD＝ (cm)．

即CD＝cm，EF＝cm，A′F′＝cm，E′D′＝cm.