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【題目】如圖，鐵路的路基是等腰梯形ABCD，斜坡AD、BC的坡度i=1：1.5，路基AE高為3米，現由單線改為復線，路基需加寬4米，（即AH=4米），加寬后也成等腰梯形，且GH、BF斜坡的坡度i'=1：2，若路長為10000米，則加寬的土石方量共是____立方米．

【答案】1.65×105

【解析】過H點作HJ⊥GF于J，
∵i=1：1.5，AE=3，
∴DE=4.5，
∴DC=13．
∴S梯形ABCD=（4+13）×3÷2=25.5（米2）．
又∵GH、BF斜坡的坡度i'=1：2，
∴GJ為6，
∴GF=2GJ+8=20，S梯形BFGH=（8+20）×3÷2=42（米2）．
∴加寬的土石方量=（42-25.5）×10000=165000=1.65×105立方米．

故答案為：1.65×105.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y＝x+b的圖象經過點A（﹣2，0），與反比例函數y＝（x＞0）的圖象交于B（a，4）．

（1）求一次函數和反比例函數的表達式；

（2）設M（m﹣2，m）是直線AB上一點，過M作MN∥x軸，交反比例函數y＝（x＞0）的圖象于點N，若AONM為頂點的四邊形為平行四邊形，求點M的坐標．

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【題目】若代數式(4x2－mx－3y＋4)－(8nx2－x＋2y－3)的值與字母x的取值無關，求代數式(－m2＋2mn－n2)－2(mn－3m2)＋3(2n2－mn)的值．

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【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是(　　)

A. 當AB＝BC時，它是菱形 B. 當AC⊥BD時，它是菱形

C. 當∠ABC＝90°時，它是矩形 D. 當AC＝BD時，它是正方形

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【題目】有個填寫運算符號的游戲：在“”中的每個□內，填入中的某一個（可重復使用），然后計算結果．

（1）計算：；

（2）若請推算□內的符號；

（3）在“”的□內填入符號后，使計算所得數最小，直接寫出這個最小數．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，點P在AD邊上以每秒1cm的速度從點A向點D運動，點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點C出發，在CB間往返運動，兩個點同時出發，當點P到達點D時停止（同時點Q也停止），在這段時間內，線段PQ有（�。┐纹叫杏�AB？

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0（其中k為常數）.

（1）求證無論k為何值，方程總有兩個不相等實數根；

（2）已知函數y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的圖象不經過第三象限，求k的取值范圍；

（3）若原方程的一個根大于3，另一個根小于3，求k的最大整數值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中,對于點和,給出如下定義:如果,那么稱點Q為點P的“媯川伴侶”.

例如:點(5,6)的“媯川伴侶”為點(5,6),點(-5,6)的“媯川伴侶”為點(-5,-6).

(1)①點(2,1)的“媯川伴侶”為 ；②如果點A(3,-1),B(-1,3)的“媯川伴侶”中有一個在函數的圖象上,那么這個點是 (填“點A”或“點B”).

(2)①點的“媯川伴侶”點M的坐標為 ；②如果點是一次函數y=x+2圖象上點N的“媯川伴侶”,求點N的坐標.

(3)如果點P(x,y)在函數的圖象上,其“媯川伴侶”Q的縱坐標y'的取值范圍是,那么實數a的取值范圍是

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【題目】在一條不完整的數軸上從左到右有點A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC＝1，如圖所示，設點A，B，D，C所對應數的和是p．

（1）若以B為原點．寫出點A，D，C所對應的數，并計算p的值；

（2）若原點O在圖中數軸上點C的右邊，且CO＝x，p＝﹣71，求x的值．

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