Question

對于兩個不相等的實數a、b，定義一種新的運算如下，a*b=a（a+b），如：3*2=3×（3+2）=15．若x*4=12，x的值是

-6或2

．

Answer 1

分析：根據新定義的運算列出方程x（x+4）=12，即x²+4x-12=0，然后對等式的左邊利用“十字相乘法”進行因式分解，即利用因式分解法解方程，通過解該方程即可求得x的值．

解答：解：根據題意，得
x（x+4）=12，即x²+4x-12=0，
∴（x+6）（x-2）=0，
∴x+6=0或x-2=0，
解得，x=-6，或x=2．
故答案是：-6或2．

點評：本題考查了解一元二次方程--因式分解法．解答該題的關鍵是根據新定義的運算法則列出關于x的一元二次方程．