Question

【題目】我市某中學藝術節期間，向全校學生征集書畫作品．九年級美術王老師從全年級14個班中隨機抽取了4個班，對征集到的作品的數量進行了分析統計，制作了如下兩幅不完整的統計圖．

（1）王老師采取的調查方式是 （填“普查”或“抽樣調查”），王老師所調查的4個班征集到作品共 件，其中b班征集到作品 件，請把圖2補充完整；

（2）王老師所調查的四個班平均每個班征集作品多少件？請估計全年級共征集到作品多少件？

（3）如果全年級參展作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．現在要在其中抽兩人去參加學�？偨Y表彰座談會，請直接寫出恰好抽中一男一女的概率．

Answer 1

【答案】（1）抽樣調查；12；3；（2）60；（3）．

【解析】

試題分析：（1）由全面調查和抽樣調查的定義可知王老師采取的調查方式是抽樣調查；由題意得：所調查的4個班征集到的作品數為：5÷=12（件），B作品的件數為：12-2-5-2=3（件）；繼而可補全條形統計圖；

（2）四個班平均每個班征集作品件數=總數÷4，全校作品總數=平均每個班征集作品件數×班級數；

（3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與恰好抽中一男一女的情況，再利用概率公式即可求得答案．

試題解析：（1）王老師采取的調查方式是抽樣調查；所調查的4個班征集到的作品數為：5÷=12（件），B作品的件數為：12-2-5-2=3（件）；

補全圖2，如圖所示：

（2）12÷4=3，3×20=60；

（3）畫樹狀圖得：

∵共有20種等可能的結果，恰好抽中一男一女的有12種情況，

∴恰好抽中一男一女的概率為：．