Question

【題目】某商場開展購物抽獎活動，抽獎箱中有3個形狀、大小和質地等完全相同的小球，分別標有數字1、2、3．顧客從中隨機摸出一個小球，然后放回箱中，再隨機摸出一個小球．

(1)利用樹形圖法或列表法(只選其中一種)，表示摸出小球可能出現的所有結果；

(2)若規定：兩次摸出的小球的數字之積為9，則為一等獎；數字之積為6，則為二等獎；數字之積為2或4，則為三等獎．請你分別求出顧客抽中一等獎、二等獎、三等獎的概率．

Answer 1

【答案】（1）見詳解；（2）一等獎的概率：P1= ； 二等獎的概率：P2= ； 三等獎的概率：P3=＝

【解析】

列舉出符合題意的各種情況的個數，再根據概率公式解答即可．

解：（1）樹形圖如下：

列表如下：

第二次 第一次	1	2	3
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）

∴一共有9種情況，
（2）∵兩次摸出的小球的數字之積為9的有一種情況，數字之積為6的有兩種情況，數字之積為2或4有三種情況，
∴一等獎的概率：P1= ；
二等獎的概率：P2= ；
三等獎的概率：P3=＝ ．