Question

如果將x³-12x+16分解因式后有一個因式是x+4，則另一個因式為

1. A.
   （x-2）²
2. B.
   x²+x+1
3. C.
   （x+2）²
4. D.
   x²-4x+4

Answer 1

A
分析：此題需先將x³-12x+16分解成x³-16x+4x+16，再利用分組分解法進行因式分解，即可求出另一個因式；
解答：x³-12x+16=x³-16x+4x+16=x（x²-16）+4x+16=x（x+4）（x-4）+4（x+4）=（x+4）（x²-4x+4）=（x+4）（x-2）²，
∵有一個因式是x+4，
∴另一個因式為（x-2）²．
故選A．
點評：本題考查了因式分解的意義，解題時要根據分組分解法、提公因式法、公式法分解因式，難點是采用兩兩分組還是三一分組，要考慮分組后還能進行下一步分解，注意分解因式要徹底，直到不能再分解為止．