Question

（2013•宿遷）某景區為方便游客參觀，在每個景點均設置兩條通道，即樓梯和無障礙通道．如圖，已知在某景點P處，供游客上下的樓梯傾斜角為30°（即∠PBA=30°），長度為4m（即PB=4m），無障礙通道PA的傾斜角為15°（即∠PAB=15°）．求無障礙通道的長度．（結果精確到0.1m，參考數據：sin15°≈0.21，cos15°≈0.98）

Answer 1

分析：根據題意，先在Rt△PBC中，利用三角函數的關系求得PC的長，再在Rt△APC中，利用三角函數的關系求得PA的長．

解答：解：在Rt△PBC中，PC=PB•sin∠PBA=4×sin30°=2m，
在Rt△APC中，PA=PC÷sin∠PAB=2÷sin15°≈9.5m．
答：無障礙通道的長度約是9.5m．

點評：此題主要考查學生對坡度的掌握和對直角三角形的靈活運用，本題關鍵是靈活運用公共邊解決問題．