Question

數學課上張老師和同學們玩一個有趣的猜數游戲，張老師讓每位同學在心里想好一個除0以外的數，把這個數先乘以3再加上4然后平方，把所得結果減去16，再除以原來所想的數的3倍．大家都仔細算出了結果．奇怪的是，同學們把算出的結果告訴老師，老師就能立即說出這位同學心中原來所想的數是多少．李曉猛同學覺得看出了蹊蹺，他說：“剛才大家說的都是整數，數字又不大，如果換成是小數或者分數，老師就猜不出來了．”你同意王曉猛的看法嗎？說出你的道理．

Answer 1

解：李曉猛的想法不正確，設同學們心中想的數為a，
可列式表示：[（3a+4）²-16]÷3a，
=[（9a²+24a+16）-16]÷4a，
=（9a²+24a）÷3a，
=3a+8，
所以張老師只要把同學們把算出的結果減去8，再除以3，就能算出同學們心中原來想的數a．
分析：判斷李曉猛的想法是否正確，只要設同學們心中想的數為a，根據題意列出關于a的式子，再化簡可得3a+8，所以張老師只要把同學們把算出的結果減去8，再除以3a，就能算出同學們心中原來想的數a，所以李曉猛的想法不正確．
點評：本題考查了完全平方公式，多項式除單項式，讀懂題目信息并列出算式是解題的關鍵，也是難點．