Question

11、下列說法中正確的是（　　）

A、經過三點一定可以作圓

B、任意一個圓一定有內接三角形，并且只有一個內接三角形

C、任意一個三角形一定有一個外接圓并且只有一個外接圓

D、三角形的外心到三角形各邊的距離相等

Answer 1

分析：本題可根據三角形外接圓的相關知識進行求解．

解答：解：A、根據確定圓的定理：不共線的三個點確定一個圓．故錯誤；
B、根據三角形和圓的位置關系，知：圓有無數個內接三角形．故錯誤；
C、三角形的外心是三角形外接圓的圓心，則它到三角形三個頂點的距離相等；故正確；
D、而三角形的內心到三角形各邊的距離相等；故錯誤．
故選C．

點評：此題考查了確定圓的條件、三角形和圓的位置關系．理解三角形的外心的概念和性質是解答本題的關鍵．