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如圖，△ACE是等腰直角三角形，B為AE上一點，△ABC經過旋轉到達△EDC的位置，若AC=2
2
，DE=1，則BE=______，BC=______．
∵△ACE是等腰直角三角形，AC=2
2
，
∴CE=2
2
，AE=
AC2+EC2
=
8+8
=4，
∵△ABC經過旋轉到達△EDC的位置，DE=1，
∴AB=1，
∴BE=4-1=3；
過點C作CM⊥BE于點M，
∵AC=EC，∠A=∠CEA=45°，
∴∠ACM=∠ECM=45°，
∴AM=CM=EM=
1
2
AE=2，
∵AB=1，
∴BM=2-1=1，
∴BC=
BM2+CM2
=
12+22
=
5
．
故答案為：3，
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖案中，可以由一個“基本圖形”連續旋轉45°得到的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，每一個小方格都是邊長為1的單位正方形．△ABC的三個頂點都在格點上，以點O為坐標原點建立平面直角坐標系．
（1）點P（m，n）為AB邊上一點，平移△ABC得到△A1B1C1，使得點P的對應點P1的坐標為（m-5，n+1），請在圖中畫出△A1B1C1，并寫出A點的對應點A1的坐標為______；
（2）請在圖中畫出將△ABC繞點O順時針旋轉180°后的△A2B2C2，并寫出A點的對應點A2的坐標為______；
（3）點B2向上平移t個單位落在△A1B1C1內，則t的范圍為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，將正方形ABCD繞著點C按順時針方向旋轉120°后，得到正方形B′CD′A′，則∠BCD′等于（　　）
A．120°B．130°C．140°D．150°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

正方形ABCD內一點到三頂點距離分別是1，2，3，則正方形的面積等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，由圖1通過圖形的變換可以得到圖2．觀察圖形的變換方式，回答下列問題：
（1）請簡述由圖1變換為圖2的過程：______．
（2）說明圖2中四邊形ECFD是正方形；
（3）若AD=3，DB=4，試求圖2中△ADE和△BDF面積的和S．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC繞點B逆時針方向旋轉到△EBD的位置，若∠A=10°，∠C=15°，且E、B、C三點共線，則旋轉度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖（1），已知兩個全等三角形的直角頂點及一條直角邊重合．將△ACB繞點C按順時針方向旋轉到△A′CB′的位置，其中A′C交直線AD于點E，A′B′分別交直線AD、AC于點F、G，則在圖（2）中，全等三角形共有（　　）
A．5對B．4對C．3對D．2對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知四邊形ABCD各頂點坐標分別是（5，0），（-2，3），（-1，0），（-1，-5），作出四邊形ABCD關于原點對稱的圖形．

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