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【題目】某種商品每天的銷售利潤（元）與銷售單價（元）之間滿足關系：，其圖像如圖所示.

（1）銷售單價為多少元時，這種商品每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？

（2）若該商品每天的銷售利潤不低于12元，則銷售單價的取值范圍是_____.

【答案】（1）銷售單價為6元時，最大利潤為16元；（2）

【解析】

（1）利用待定系數法求二次函數解析式，然后配方后即可求得最大值；

（2）根據題意令，解方程可得的值，結合圖象可知的范圍．

解：（1）將點、代入，

得：，

解得：，

故拋物線解析式為：，

當時，取得最大值16，

答：銷售單價為6元時，該種商品每天的銷售利潤最大，最大利潤為16元；

（2）根據題意，當時，得：，

解得：，，

即銷售單價時，該種商品每天的銷售利潤不低于12元．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若兩個二次函數圖象的頂點，開口方向都相同，則稱這兩個二次函數為“同簇二次函數”.

(1)請寫出兩個為“同簇二次函數”的函數.

(2)已知關于x的二次函數y1=2x2﹣4mx+2m2+1，和y2=x2+bx+c，其中y1的圖象經過點A(1，1)，若y1+y2與y1為“同簇二次函數”，求函數y2的表達式，并求當0≤x≤3時，y2的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段AC所示，小亮的身高如圖中線段FG所示，路燈燈泡在線段DE上．

（1）請你確定燈泡所在的位置并畫出小亮在燈光下形成的影子；

（2）如果小明的身高AB＝1.8m，他的影子長AC＝1.6m，且他到路燈的距離AD＝2.4m，求燈泡的高．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過格點A，B，C作一圓弧，點B與下列格點的連線中，能夠與該圓弧相切的是( )

A.點(0，3)B.點(1，3)C.點(6，0)D.點(6，1)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC為直徑的半圓O交AB于F，E是BC的中點.

求證：直線EF是半圓O的切線.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠A＝90°，AD、AE分別是BC邊的中線和高，若cosB＝，BC＝10．

（1）求AB的長；

（2）求AE的長；

（3）求sin∠ADB的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E在AB邊上，沿CE折疊矩形ABCD，使點B落在AD邊上的點F處，若AB＝3，BC＝4，則tan∠AFE＝__．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】等邊三角形ABC中，AB＝3，點D在直線BC上，點E在直線AC上，且∠BAD＝∠CBE，當BD＝1時，則AE的長為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，與CA的延長線相交于點E，過點D作DF⊥AC于點F．

（1）試說明DF是⊙O的切線；

（2）若AC=3AE，求DF:CF．

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