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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠ABM＝∠CBN，MN＝BN，則∠MBC的度數為_________°．

【答案】60

【解析】

可設∠ABM=∠CBN=α，∠MBN=∠BMN=β，利用三角形外角的性質，得出β=α+∠A，而∠C=∠ABC=2α+β，結合三角形內角和定理可求出β+α=60°，即可得出∠MBC的度數．

解：設∠ABM=∠CBN=α，
∵BN=MN，可設∠MBN=∠BMN=β，
∵∠BMN是△ABM的外角，
∴∠BMN=α+∠A，
即β=α+∠A，∴∠A=β-α，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=2α+β，
∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴β-α+2（2α+β）=180°，
∴β+α=60°，

∴∠MBC=β+α=60°．

故答案為：60．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(－1，0)，(3，0)，現同時將點A，B分別向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到A，B的對應點C，D，連接AC，BD，CD.

(1)直接寫出點C，D的坐標，求出四邊形ABDC的面積；

(2)在x軸上是否存在一點F，使得三角形DFC的面積是三角形DFB面積的2倍，若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：如果一個數的平方等于，記為,這個數叫做虛數單位。那么和我們所學的實數對應起來就叫做復數，表示為（為實數），叫這個復數的實部， 叫做這個復數的虛部，它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似。

例如計算：

（1）填空： =_________, =____________.

（2）填空：①_________； ②_________ 。

（3）若兩個復數相等，則它們的實部和虛部必須分別相等，完成下列問題：已知， ，（ 為實數），求的值。

（4）試一試：請利用以前學習的有關知識將化簡成的形式。

（5）解方程：x2 - 2x +4 = 0

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題的逆命題成立的是（　�。�

A.全等三角形的對應角相等

B.若三角形的三邊滿足，則該三角形是直角三角形

C.對頂角相等

D.同位角互補，兩直線平行

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于點，點在第一象限，軸于點，軸于點．一次函數的圖象分別交軸、軸于點、，且，，．

（1）求點的坐標；

（2）求一次函數與反比例函數的解析式：

（3）根據圖象寫出當時，一次函數的值小于反比例函數的值的的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AC＝BC，D，E分別為AB，BC上一點，∠CDE＝∠A．

（1）如圖1，若BC＝BD，∠ACB＝90°，則∠DEC度數為_________°；

（2）如圖2，若BC＝BD，求證：CD＝DE；

（3）如圖3，過點C作CH⊥DE，垂足為H，若CD＝BD，EH＝1，求DE－BE的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：直線y=ax+b與直線y=bx+a互為“友好直線”．如：直線y=2x+1與直線y=x+2互為“友好直線”.

（1）點M(m,2)在直線y=-x+4的“友好直線”上，則m=________；

（2）直線y=4x+3上的一點M(m,n)又是它的“友好直線”上的點，求點M的坐標；

（3）對于直線y=ax+b上的任意一點M(m,n),都有點N(2m,m-2n)在它的“友好直線”上，求直線y=ax+b的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知中，、分別為、上的點，且，交于，連并延長交于．

（1）當時，求的值；

（2）當時，求證：；

（3）當________時，為中點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，正方形ABCD中，點E，F分別在邊BC，CD上，∠EAF=45°，延長CD到點G，使DG=BE，連結EF，AG．求證：EF=FG．

（2）如圖，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點M，N在邊BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的長．

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