【題目】如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網格中，三角形ABC的頂點均落在格點上．
（1）將△ABC繞點O順時針旋轉90°后，得到△A1B1C1 ． 在網格中畫出△A1B1C1；
（2）求線段OA在旋轉過程中掃過的圖形面積；（結果保留π）
（3）求∠BCC1的正切值．
【答案】
（1）
解：如圖．
△A1B1C1即為所求三角形
（2）
解：由勾股定理可知OA= 
=2 
，
線段OA在旋轉過程中掃過的圖形為以OA為半徑，∠AOA1為圓心角的扇形，
則S扇形OAA1= 
=2π．
答：掃過的圖形面積為2π
（3）
解：在Rt△BCC1中，tan∠BCC1= 
= 
= 
．
答：∠BCC1的正切值是
【解析】（1）根據圖形旋轉的性質畫出旋轉后的圖形即可；（2）先根據勾股定理求出OA的長，再根據線段OA在旋轉過程中掃過的圖形為以OA為半徑，∠AOA1為圓心角的扇形，利用扇形的面積公式得出結論即可；（3）直接根據銳角三角函數的定義即可得出結論．
【考點精析】利用扇形面積計算公式和銳角三角函數的定義對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）；銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數．
文敬圖書課時先鋒系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，O是矩形ABCD的對角線的交點，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于點E．求證：
（1）四邊形OCED是菱形．
（2）連接OE，若AD=4，CD=3，求菱形OCED的周長和面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某經銷商銷售一種圓盤，圓盤的半徑x（cm），圓盤的售價y與x成正比例，圓盤的進價與x2成正比例，售出一個圓盤的利潤是P（元）．當x=10時，y=80，p=30．（利潤=售價﹣進價）．
（1）求y與x滿足的函數關系式；
（2）求P與x滿足的函數關系式；
（3）當售出一個圓盤所獲得的利潤是32元時，求這個圓盤的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖在數軸上
點表示數
，
點表示數
，且、滿足
點表示的數為________；點表示的數為________．
若點與點
之間的距離表示為
，點與點之間的距離表示為
，請在數軸上找一點，使
，則點表示的數________．
若在原點
處放一擋板，一小球甲從點處以
個單位/秒的速度向左運動；同時另一小球乙從點處以
個單位/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）以原來的速度向相反的方向運動，設運動的時間為
（秒），請分別表示出甲、乙兩小球到原點的距離（用含的代數式表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=﹣
x+4分別與x軸，y軸相交于點A，B，點C在直線AB上，D是坐標平面內一點，若以點O，A，C，D為頂點的四邊形是菱形，則點D的坐標是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某農產品生產基地收獲紅薯192噸，準備運給甲、乙兩地的承包商進行包銷．該基地用大、小兩種貨車共18輛恰好能一次性運完這批紅薯，已知這兩種貨車的載重量分別為14噸/噸和8噸/輛，運往甲、乙兩地的運費如下表：
車型 | 運費 | |
運往甲地/（元/輛） | 運往乙地/（元/輛） | |
大貨車 | 720 | 800 |
小貨車 | 500 | 650 |
（1）求這兩種貨車各用多少輛；
（2）如果安排10輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，其中前往甲地的大貨車為a輛，總運費為w元，求w關于a的函數關系式；
（2）在（2）的條件下，若甲地的承包商包銷的紅薯不少于96噸，請你設計出使總運費最低的貨車調配方案，并求出最低總運費．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，延長弦BD到點C，使DC=BD，連接AC，過點D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）若⊙O的半徑為6，∠BAC=60°，延長ED交AB延長線于點F，求陰影部分的面積．
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