【題目】如下一組數： 
，﹣ 
， 
，﹣ 
，…，請用你發現的規律，猜想第2016個數為 ．
【答案】﹣ 
【解析】解：∵這組數分別是正數、負數、正數、負數、…，
∴這組數的第n個數的正負即（﹣1）n+1的正負；
∵1=21﹣1，3=22﹣1，7=23﹣1，15=24﹣1，
∴第n個數的分子是：2n﹣1；
∵5=4×（21﹣1﹣1）+5，9=4×（22﹣1﹣1）+5，17=4×（23﹣1﹣1）+5，33=4×（24﹣1﹣1）+5，
∴第n個數的分母是：4×（2n﹣1﹣1）+5=2n+1+1；
∴這組數的第n個數是：
（﹣1）n+1 
，
∴第2016個數為：
（﹣1）2016+1 
．
所以答案是 ：
.
【考點精析】根據題目的已知條件，利用數與式的規律的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握先從圖形上尋找規律，然后驗證規律，應用規律，即數形結合尋找規律．
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【題目】閱讀材料：
一般地，當α、β為任意角時，tan（α+β）與tan（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：tan（α±β）= 
．
例如：tan15°=tan（45°﹣30°）= 
= 
= 
= 
= 
=2﹣ 
．
根據以上材料，解決下列問題：
（1）求tan75°的值；
（2）都勻文峰塔，原名文筆塔，始建于明代萬歷年間，系五層木塔．文峰塔的木塔年久傾毀，僅存塔基．1983年，人民政府撥款維修文峰塔，成為今天的七層六面實心石塔（圖1），小華想用所學知識來測量該鐵塔的高度，如圖2，已知小華站在離塔底中心A處5.7米的C處，測得塔頂的仰角為75°，小華的眼睛離地面的距離DC為1.72米，請幫助小華求出文峰塔AB的高度．（精確到1米，參考數據 ≈1.732， 
≈1.414）
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【題目】如圖，鐵路MN和公路PQ在點O處交匯，∠QON＝30°．公路PQ上A處距O點240米．如果火車行駛時，周圍200米以內會受到噪音的影響．那么火車在鐵路MN上沿ON方向以72千米/時的速度行駛時，A處受噪音影響的時間為（ �。�
A. 12秒 B. 16秒 C. 20秒 D. 30秒．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，將△ACE沿著AE折疊以后C點正好落在AB邊上的點D處．
（1）當∠B＝28°時，求∠AEC的度數；
（2）當AC＝6，AB＝10時，
①求線段BC的長；
②求線段DE的長．
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【題目】定義新運算：對于任意實數a，b（其中a≠0），都有ab= 
﹣ 
，等式右邊是通常的加法、減法及除法運算，例如23= 
﹣ 
= + =1．
（1）求（﹣2）3的值；
（2）若x2=1，求x的值．
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【題目】如圖，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°，將求∠AGD的過程填寫完整；
解：∵EF∥AD
∴ =∠3 (兩直線平行，同位角相等)
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3 (__________________)
∴ ∥DG (__________________________)
∴∠BAC+______=180°(_________________________)
∵∠BAC=70°
∴∠AGD=_______.
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【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，BE是△ABC的角平分線，ED⊥BC于點D，連接AD.
(1)請你寫出圖中所有的等腰三角形；
(2)若BC＝10，求AB＋AE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】題目：如圖，在△ABC中，點D是BC邊上一點，連結AD，若AB＝10，AC＝17，BD＝6，AD＝8，解答下列問題：
（1）求∠ADB的度數；
（2）求BC的長．
小強做第（1）題的步驟如下：∵AB2＝BD2+AD2
∴△ABD是直角三角形，∠ADB＝90°．
（1）小強解答第（1）題的過程是否完整，如果不完整，請寫出第（1）題完整的解答過程
（2）完成第（2）題．
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