精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知：如圖，∠DEF：∠EFH=3：2，∠1=∠B，∠2+∠3=180°，求∠DEF的度數．

【答案】∠DEF=108°

【解析】

依據∠1=∠B，即可判定FG∥BC，進而利用平行線的性質以及三角形內角和定理，可得出∠CFH=∠CED，即可判定DE∥FH，再根據∠DEF：∠EFH=3：2，即可得到∠DEF的度數．

解：∵∠1=∠B，

∴FG∥BC，

∴∠AFG=∠C，

∵∠2+∠3=180°，∠CDE+∠3=180°，

∴∠2=∠CDE，

∵∠CFH=180°-∠AFG-∠2，∠CED=180°-∠C-∠CDE，

∴∠CFH=∠CED，

∴DE∥FH，

∴∠DEF+∠EFH=180°，

∵∠DEF：∠EFH=3：2，

∴∠DEF=×180°=108°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某學校學生的個性特長發展情況，在全校范圍內隨機抽查了部分學生參加音樂、體育、美術、書法等活動項目（每人只限一項）的情況．并將所得數據進行了統計，結果如圖所示．

（1）求在這次調查中，一共抽查了多少名學生；

（2）求出扇形統計圖中參加“音樂”活動項目所對扇形的圓心角的度數；

（3）若該校有2400名學生，請估計該校參加“美術”活動項目的人數

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P為邊AD上一動點，連接BP，把△ABP沿BP折疊，使A落在A′處，當△A′DC為等腰三角形時，AP的長為（ ）

A. 2B. C. 2或D. 2或

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】雷達二維平面定位的主要原理是：測量目標的兩個信息―距離和角度，目標的表示方法為，其中，m表示目標與探測器的距離；表示以正東為始邊，逆時針旋轉后的角度．如圖，雷達探測器顯示在點A，B，C處有目標出現，其中，目標A的位置表示為，目標C的位置表示為．用這種方法表示目標B的位置，正確的是（ ）

A. (-4, 150°) B. (4, 150°) C. (-2, 150°) D. (2, 150°)

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知P(－3，m)和Q(1，m)是拋物線y＝2x2＋bx＋1上的兩點．

(1)求b的值；

(2)若A(－2，y1)，B(5，y2)是拋物線y＝2x2＋bx＋1上的兩點，試比較y1與y2的大小關系；

(3)將拋物線y＝2x2＋bx＋1的圖象向上平移k(k是正整數)個單位長度，使平移后的圖象與x軸無交點，求k的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】規定：滿足（1）各邊互不相等且均為整數；（2）最短邊上的高與最長邊上的高的比值為整數k。這樣的三角形稱為比高三角形，其中k叫做比高系數。根據規定解答下列問題：

（1）周長為13的比高三角形的比高系數k= ；

（2）比高三角形△ABC三邊與它的比高系數k之間滿足BC-AC=AC-AB=k2，求△ABC的周長的最小值。

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，∠BAC=，∠ABC=，∠BCA=，△ABC的三條角平分線AD，BE，CF交于點O，過O向△ABC三邊作垂線，垂足分別為P，Q，H，如下圖所示。

（1）若=78°，=56°，=46°，求∠EOH的大��；

（2）用，，表示∠EOH的表達式為∠EOH= ；（要求表達式最簡）

（3）若≥≥，∠EOH+∠DOP+∠FOQ=，判斷△ABC的形狀并說明理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“母親節”快到了，七（1）班班委發起慰問烈士家屬王大媽和李大媽的活動，決定在“母親節”期間全班同學利用課余時間去賣鮮花籌集資金．已知同學們從花店按每枝1.4元買進鮮花，并按每枝3元賣出，設賣出鮮花x枝．

品名

熱水壺

電飯煲

單價(單位：元/只)

125

250

（1）每賣出一枝鮮花賺_______元，賣出鮮花x枝賺______元；

（2）若從花店購買鮮花的同時，同學們還花了50元購買包裝材料，請把所籌集的資金y（元）用鮮花的銷售量x（枝）的代數式表示；現在籌集的資金為750元，問需要賣出鮮花多少枝？

（3）已知兩種家用小電器的單價如下表所示，現將籌集的750元全部用于購買表中家用小電器贈送兩位大媽，且電飯煲至少要購買1只，請求出所有的購買方案.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC。

（1）求證：BE⊥DE；

（2）H是直線CD上一動點（不與D重合），HI平分∠HBD交CD于點I。請你畫出圖形，并猜想∠EBI與∠BHD的數量關系，且說明理由。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视