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【題目】如圖，在□ABCD中，點E，F是對角線BD上的兩點，且BE＝DF.

求證：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF.

【答案】（1）、證明過程見解析；（2）、證明過程見解析

【解析】

試題分析：（1）、根據平行四邊形得出AB=CD，AB∥CD，即∠ABE=∠CDF，結合BE=DF可得△ABE≌△CDF；（2）、根據全等得出∠AEB＝∠CFD，然后得出∠AED=∠CFB，從而說明答案.

試題解析：（1）、∵ 四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB=CD，AB∥CD

∴∠ABE=∠CDF

∵BE=DF

∴△ABE≌△CDF（SAS）

（2）、∵△ABE≌△CDF（SAS）

∴∠AEB＝∠CFD

∴180°-∠AEB=180°-∠CFD，

即∠AED=∠CFB

∴AE//CF

練習冊系列答案
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