Question

【題目】張明、王成兩位同學在初二學年10次數學單元檢測的成績（成績均為整數，且個位數為0）如圖所示利用圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）完成下表：

姓名	平均成績	中位數	眾數	方差（s2）
張明		80	80
王成				260

（2）如果將90分以上（含90分）的成績視為優秀，則優秀率較高的同學是　 　；

（3）根據圖表信息，請你對這兩位同學各提出學習建議．

Answer 1

【答案】（1）張明：平均成績80，方,60；王成：平均成績80，中位,85，眾,90；（2）王成；（3）張明學習成績還需提高，優秀率有待提高.

【解析】

(1)根據平均數、中位數、眾數、方差的概念以及求解方法分別求解，填表即可；

(2)分別計算兩人的優秀率，然后比較即可；

(3)比較這兩位同學的方差，方差越小，成績越穩定．

(1)張明的平均成績=(80+70+90+80+70+90+70+80+90+80)÷10=80，

張明的成績的方差=[4×(80-80)2+3×(70-80)2+3×(90-80)2]÷10=60，

王成的平均成績=(80+60+100+70+90+50+90+70+90+100)÷10=80，

王成的成績按大小順序排列為50、60、70、70、80、90、90、90、100、100，

中間兩個數為80，90，則張明的成績的中位數為85，

王成的成績中90分出現的次數最多，則王成的成績的眾數為90，

根據相關公式計算出結果，可以填得下表：

姓名	平均成績	中位數	眾數	方差(s2)
張明	80	80	80	60
王成	80	85	90	260

(2)如果將90分以上(含90分)的成績視為優秀，

則張明的優秀率為：3÷10=30%，

王成的優秀率為：5÷10=50%，

所以優秀率較高的同學是王成，

故答案為：王成；

(3)盡管王成同學優秀率較高，但是方差大，說明成績不穩定，我們可以給他提這樣一條參考意見：王成的學習要持之以恒，保持穩定；

相對而言，張明的成績比較穩定，但是優秀率不及王成，我們可以給他提這樣一條參考意見：張明同學的學習還需再加把勁，學習成績還需提高，優秀率有待提高.