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【題目】《基礎教育課程改革綱要》要求每位學生每學年都要參加社會實踐活動。某學校組織了一次戶外攀巖活動，如圖，攀巖墻體近似看作垂直于地面，一學生攀到D點時，距離地面B點3.6米，該學生繼續向上很快就攀到頂點E。在A處站立的帶隊老師拉著安全繩，分別在點D和點E測得點C的俯角是45°和60°，帶隊老師的手C點距離地面1.6米，請求出攀巖的頂點E距離地面的高度為多少米？（結果可保留根號）

【答案】米

【解析】

作CF⊥BD，CG⊥AB，構造Rt△DCF和Rt△ECF，再利用解直角三角形解答即可.

作CF⊥BD，CG⊥AB，則有BF=CG=1.6

∴DF=3.6-1.6=2

在Rt△DCF中，，∴CF=DF=2

在Rt△ECF中，，∴

∴

答：攀巖的頂點E距離地面的高度為米.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘輪船在A處測得燈塔P位于其東北方向上，輪船沿正東方向航行30海里到達B處后，此時測得燈塔P位于其北偏東30°方向上，此時輪船與燈塔P的距離是（　�。┖＠铮�

A. 15+15 B. 30+30 C. 45+15 D. 60

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標為A(-2，3)，B(-3，2)，C(-1，1).

(1)若將△ABC向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的△A1B1C1；

(2)畫出△A1B1C1繞原點旋轉180°后得到的△A2B2C2；

(3)△A'B'C'與△ABC是位似圖形，請寫出位似中心的坐標：______；

(4)順次連接C，C1，C'，C2，所得到的圖形是軸對稱圖形嗎?

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【題目】如圖，拋物線y＝（x﹣1）2﹣4與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，經過點C作x軸的平行線，與拋物線的另一個交點為點D，M為拋物線的頂點，P（m，n）是拋物線上點A，C之間的一點（不與點A，C重合），以下結論：①OC＝4；②點D的坐標為（2，﹣3）；③n+3＞0；④存在點P，使PM⊥DM．其中正確的是（　�。�

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC紙板中，AC=4，BC=2，AB=5，P是AC上一點，過點P沿直線剪下一個與△ABC相似的小三角形紙板，如果有4種不同的剪法，那么AP長的取值范圍是__．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖， 為⊙的直徑，弦于點，點是上一點，連結， ．

（）在下添輔助線的前提下直接寫出圖中與相等的角，不用證明．

（）求證：當時， 與相似．

（）若，求的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算或解方程：

（1）x2+3x﹣4＝0；

（2）3（x﹣5）2＝2（5﹣x）；

（3）；

（4）6tan230°﹣sin60°﹣2sin45°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，O是△ABC內一點，⊙O與BC相交于F、G兩點，且與AB、AC分別相切于點D、E，DE∥BC．連接 DF、EG．

（1）求證：AB＝AC．

（2）已知 AB＝5，BC＝6．求四邊形DFGE是矩形時⊙O的半徑．

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【題目】已知：如圖，∠AOB＝90°，AO＝OB，C、D是弧AB上的兩點，∠AOD＞∠AOC，

(1)0＜sin∠AOC＜sin∠AOD＜1；

(2)1＞cos∠AOC＞cos∠AOD＞0；

(3)銳角的正弦函數值隨角度的增大而______；

(4)銳角的余弦函數值隨角度的增大而______．

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