Question

【題目】如圖，把一個矩形紙片OABC放入平面直角坐標系中，使OA、OC分別落在X軸、Y軸上，連結OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點A落在A’的位置，若OB＝，tan∠COB＝，則點A’的坐標為______。

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：設OC與A′B交于點F，作A′E⊥OC于點E，

∵ OB＝，tan∠COB＝，∴BC=1，OC=2，∵紙片OABC沿OB折疊，∴OA=OA′，∠BAO=∠BA′O=90°，∵BC∥A′E，∴∠CBF=∠FA′E，∵∠AOE=∠FA′O，∴∠A′OE=∠CBF，∴△BCF≌△OA′F，∴OA′=BC=1，設A′F=x，∴OF=2-x∴x2+1=（2-x）2，解得x=，∴A′F=，OF=，∵A′E=A′F×OA′÷OF=，∴OE=，∴點A’的坐標為（，）．