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當x同時滿足3x-（2a-3）=4x+3a+6 和不等式
2x-1
3
≤
5x+1
2
+1時，求a的取值范圍．
分析：先解方程3x-（2a-3）=4x+3a+6，求得x=-5a-3，再解不等式
2x-1
3
≤
5x+1
2
+1，得出x≥-1，由于x同時滿足3x-（2a-3）=4x+3a+6 和不等式
2x-1
3
≤
5x+1
2
+1，所以-5a-3≥-1，解此不等式即可求出a的取值范圍．
解答：解：解方程3x-（2a-3）=4x+3a+6，得x=-5a-3，
解不等式
2x-1
3
≤
5x+1
2
+1，得x≥-1，
由題意，得-5a-3≥-1，
解得a≤-
2
5
．
點評：本題考查了一元一次方程與一元一次不等式的解法，屬于基礎題，正確地求出方程的解與不等式的解集是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

從三個多項式x2+x-1，3x+2，-2x2+x-2中，任取兩個多項式求和，設其和為y．
（1）求所有可能的y與x的關系式．
（2）從（1）中選出一個使y有最大值的關系式，并求出y的最大值．
（3）在平面直角坐標系中，過點P（0，m）作x軸的平行線l，當直線l與（1）中所有關系式的函數圖象有6個公共點時，m的值可以為
 
（寫出一個即可）．
（4）對于（1）中所有的關系式，在同時滿足y隨x的增大而增大時，直接寫出x的取值范圍．
[參考公式：二次函數y=ax2+bx+c圖象的頂點坐標為（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）]．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

當x同時滿足3x-（2a-3）=4x+3a+6 和不等式 數學公式時，求a的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

從三個多項式x2+x-1，3x+2，-2x2+x-2中，任取兩個多項式求和，設其和為y．
（1）求所有可能的y與x的關系式．
（2）從（1）中選出一個使y有最大值的關系式，并求出y的最大值．
（3）在平面直角坐標系中，過點P（0，m）作x軸的平行線l，當直線l與（1）中所有關系式的函數圖象有6個公共點時，m的值可以為______（寫出一個即可）．
（4）對于（1）中所有的關系式，在同時滿足y隨x的增大而增大時，直接寫出x的取值范圍．
[參考公式：二次函數y=ax2+bx+c圖象的頂點坐標為（-數學公式，數學公式）]．

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科目：初中數學 來源：2011年吉林省長春市中考網上閱卷模擬訓練數學試卷（解析版） 題型：解答題

從三個多項式x2+x-1，3x+2，-2x2+x-2中，任取兩個多項式求和，設其和為y．
（1）求所有可能的y與x的關系式．
（2）從（1）中選出一個使y有最大值的關系式，并求出y的最大值．
（3）在平面直角坐標系中，過點P（0，m）作x軸的平行線l，當直線l與（1）中所有關系式的函數圖象有6個公共點時，m的值可以為______（寫出一個即可）．
（4）對于（1）中所有的關系式，在同時滿足y隨x的增大而增大時，直接寫出x的取值范圍．
[參考公式：二次函數y=ax2+bx+c圖象的頂點坐標為（-，）]．

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