精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知，等腰中，，是高上任一點，是腰上任一點，腰，，，那么線段的最小值是____________.

【答案】

【解析】

如圖作等F關于AD的對稱點F′，連接EF′．作BH⊥AC于H．根據垂線段最短可知，當B，E，F′共線，即F′與H重合時，BE＋EF的值最小，最小值就是線段BH的長，然后求出BH即可．

解：如圖，作點F關于AD的對稱點F′，連接EF′，作BH⊥AC于H．

∵AB＝AC，AD⊥BC，

∴BD＝CD＝3，

∴點F′在AC上，

∵BE＋EF＝BE＋EF′，

根據垂線段最短可知，當B，E，F′共線，即F′與H重合時，BE＋EF的值最小，最小值就是線段BH的長．

在Rt△ACD中，AC＝5，

∵BCAD＝ACBH，

∴BH＝，

∴BE＋EF的最小值為，

故答案為:．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】微商小明投資銷售一種進價為每條元的圍巾．銷售過程中發現，每月銷售量（件）與銷售單價（元）之間的關系可近似的看作一次函數： ，銷售過程中銷售單價不低于成本價，而每條的利潤不高于成本價的．

（）設小明每月獲得利潤為（元），求每月獲得利潤（元）與銷售單價（元）之間的函數關系式，并確定自變量的取值范圍．

（）當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？

（）如果小明想要每月獲得的利潤不低于元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本進價銷售量）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A（－1，0）和B（3，0）兩點，與y軸交于點C，對稱軸與x軸交于點E，點D為頂點，連接BD、CD、BC．

（1）求證△BCD是直角三角形；

（2）點P為線段BD上一點，若∠PCO＋∠CDB＝180°，求點P的坐標；

（3）點M為拋物線上一點，作MN⊥CD，交直線CD于點N，若∠CMN＝∠BDE，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在中，，，點在邊上，點在邊上（點、點不與所在線段端點重合），，連接，.射線，延長交射線于點，點在直線上，且.

（1）如圖1所示，點在的延長線上，求的度數.

（2）若，其它條件不變，當點在的延長線上時，______；當點在的延長線上時，______.（用含的代數式表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉，得到矩形AEFG，E點正好落在邊CD上，連接BE，BG，且BG交AE于P．

（1）求證：∠CBE=∠BAE；

（2）求證：PG=PB；

（3）若AB=，BC=3，求出BG的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】推理填空

已知，如圖，∥，∥，平分交于，平分交于，求證:∥

證明:∵∥

∴__________(兩直線平行，同旁內角互補)

∵∥

∴__________(兩直線平行，同旁內角互補)

∴_____________=________________

又∵平分

∴____________(角平分線定義)

又∵平分

∴____________(角平分線定義)

∴_____________=________________

∵∥

∴___________(兩直線平行，內錯角相等)

∴_____________=________________(等量代換)

∴∥(同位角相等，兩直線平行)

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=120°，AD=4，AB=2，點H、G分別是邊CD、BC上的動點．連接AH、HG，點E為AH的中點，點F為GH的中點，連接EF則EF的最大值與最小值的差為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校隨機抽取部分學生，就“學習習慣”進行調查，將“對自己做錯題進行整理、分析、改正”（選項為：很少、有時、常常、總是）的調查數據進行了整理，繪制成部分統計圖如下：

請根據圖中信息，解答下列問題：

（1）該調查的樣本容量為________， =________%， =________%，“常常”對應扇形的圓心角的度數為__________；

（2）請你補全條形統計圖；

（3）若該校有3200名學生，請你估計其中“總是”對錯題進行整理、分析、改正的

學生有多少名？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色的球共100個,它們除顏色外都相同，其中黃球的個數是白球個數的2倍少5個，已知從袋中摸出一個球是紅球的概率是.

(1)求袋中紅球的個數；

(2)求從袋中摸出一個球是白球的概率；

(3)取走10個球(其中沒有紅球)后,求從剩余的球中摸出一個球是紅球的概率.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视