Question

說出下列不等式的變形是根據不等式的哪一條性質：
（1）由

1

2

x＞-3，得x＞-6；

不等式兩邊乘以（或除以）同一個正數，不等號方向不變

；
（2）由3+x≤5，得x≤2；

不等式兩邊加上（或減去）同一個數，不等號方向不變

；
（3）由-2x＜6，得x＞-3；

不等式兩邊乘以（或除以）同一個負數，不等號方向改變

；
（4）由3x≥2x-4，得x≥-4．

不等式兩邊加上（或減去）同一個數，不等號方向不變

．

Answer 1

分析：（1）根據不等式兩邊乘以（或除以）同一個正數，不等號方向不變求解；
（2）根據等式兩邊加上（或減去）同一個數，不等號方向不變求解；
（3）根據不等式兩邊乘以（或除以）同一個負數，不等號方向改變求解；
（4）根據不等式兩邊加上（或減去）同一個數，不等號方向不變求解．

解答：解：（1）由

1

2

x＞-3，根據不等式性質，把不等式兩邊都乘以2得x＞-6；
（2）由3+x≤5，根據不等式性質，不等式兩都減去5得x≤2；
（3）由-2x＜6，根據不等式性質，把不等式兩邊都除以-2得x＞-3；
（4）由3x≥2x-4，根據不等式性質，把不等式兩邊都減去2x得x≥-4．
故答案為不等式兩邊乘以（或除以）同一個正數，不等號方向不變；不等式兩邊加上（或減去）同一個數，不等號方向不變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個負數，不等號方向改變；不等式兩邊加上（或減去）同一個數，不等號方向不變．

點評：本題考查了不等式的性質：不等式兩邊加上（或減去）同一個數，不等號方向不變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個正數，不等號方向不變；不等式兩邊乘以（或除以）同一個負數，不等號方向改變．