Question

直線l₁：y=-2x+3與直線l₂：y=2x-1與兩坐標軸圍成的四邊形的面積為________．

Answer 1

分析：讓兩條直線解析式組成方程組求得交點坐標，那么兩直線與兩坐標軸圍成的四邊形的面積等于直線l₁：y=-2x+3與兩坐標軸組成的直角三角形的面積減去底邊為兩條直線橫坐標的差的絕對值，高為兩直線交點縱坐標的三角形的面積．
解答：易得L₁與x軸交點坐標為：（1.5，0）；L₂與x軸交點坐標為（0.5，0）；L₁與y軸交點坐標為：（0，3）；
，
解得，
∴兩直線的交點坐標為（1，1），
∴兩直線1與兩坐標軸圍成的四邊形的面積=×1.5×4-×1×（1.5-0.5）=．
故填．
點評：找到所求四邊形的面積的等量關系是解決本題的關鍵；用到的知識點為：直線與x軸交點的縱坐標為0；與y軸交點的橫坐標為0；直線與坐標軸圍成的三角形的面積為×直線與x軸交點橫坐標的絕對值×直線與y軸交點縱坐標的絕對值．