精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
一動點P從數軸上的原點出發，按下列規則運動：
（1）沿數軸的正方向先前進5個單位，然后后退3個單位，如此反復進行；
（2）已知點P每秒只能前進或后退1個單位．
設xn表示第n秒點P在數軸上的位置所對應的數，則x2014為
506
506
．
分析：本題應先解出點P每8秒完成一個循環，解出對應的數值，再根據規律推導出答案．
解答：解：解：依題意得，點P每8秒完成一個前進和后退，即前8個對應的數是1、2、3、4、5、4、3、2；
9～16是3、4、5、6、7、6、5、4．
根據此規律可推導出，2014=8×251+6，故x2014=251×2+4=506．
故答案為：506．
點評：本題主要考查了數字變化的規律，解答此題的關鍵是找出循環的規律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2016屆湖北武漢部分學校七年級12月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，動點A從原點出發向數軸負方向運動，同時，動點B也從原點出發向數軸的正反向運動，3秒后，兩點相距15個單位長度。已知動點A，B的速度之比為（速度單位：單位長度/秒）

（1）求出兩個動點運動的速度，并在數軸上標出A,B兩點從原點出發運動3秒時的位置

（2）若A，B兩點從（1）中的位置同時按原速度向數軸負方向運動，幾秒時，原點恰好在兩動點中間？

（3）在（2）中，原點在A,B兩點的中間位置時，若A,B兩點同時開始向數軸負方向運動時，另一動點C由（2）中點B的位置出發向A運動，當它遇到Ａ后立即返回向點Ｂ運動，遇到點Ｂ后又立即返回向點Ａ運動．．．．如此往返，直到點Ｂ追上點Ａ時，點Ｃ立即停止運動。若點Ｃ一直以２０單位長度／秒的速度勻速運動，那么點Ｃ從開始到停止運動，行駛的路程是多少個單位？

 

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科目：初中數學 來源：2016屆湖北武漢部分學校七年級12月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，動點A從原點出發向數軸負方向運動，同時，動點B也從原點出發向數軸的正反向運動，3秒后，兩點相距15個單位長度。已知動點A，B的速度之比為（速度單位：單位長度/秒）

（1）求出兩個動點運動的速度，并在數軸上標出A,B兩點從原點出發運動3秒時的位置

（2）若A，B兩點從（1）中的位置同時按原速度向數軸負方向運動，幾秒時，原點恰好在兩動點中間？

（3）在（2）中，原點在A,B兩點的中間位置時，若A,B兩點同時開始向數軸負方向運動時，另一動點C由（2）中點B的位置出發向A運動，當它遇到Ａ后立即返回向點Ｂ運動，遇到點Ｂ后又立即返回向點Ａ運動．．．．如此往返，直到點Ｂ追上點Ａ時，點Ｃ立即停止運動。若點Ｃ一直以２０單位長度／秒的速度勻速運動，那么點Ｃ從開始到停止運動，行駛的路程是多少個單位？

 

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