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【題目】如圖，在正方形中，為邊的中點，、分別為、邊上的點，若，，，則的長為（ ）

A.2B.3C.D.

【答案】B

【解析】

由在正方形ABCD中，∠GEF=90°，易證得△AGE∽△BEF，又由E為AB的中點，AG=1，BF=2，根據相似三角形的對應邊成比例，易求得AE與BE的長，然后由勾股定理求得答案．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠A=∠B=90°，

∴∠AGE+∠AEG=90°，

∵∠GEF=90°，

∴∠AEG+∠BEF=90°，

∴∠AGE=∠BEF，

∴△AGE∽△BEF，

∴，

∵E為AB的中點，

∴AE=BE，

∵AG=1，BF=2，

∴，

解得：BE=AE=，

在Rt△AEG中，，

在Rt△BEF中，，

∴在Rt△GEF中，.

故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“和美三角形”，這條邊稱為“和美邊”，這條中線稱為“和美中線”．

理解：（1）請你在圖①中畫一個以AB為和美邊的和美三角形，使第三個頂點C落在格點上；

　　　　　

（2）如圖②，在Rt△ABC中，∠C=90°，．求證：△ABC是“和美三角形”．

運用：（3）已知，等腰△ABC是“和美三角形”，AB=AC=20，求底邊BC的長（畫圖解答）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點O為坐標原點，點B的坐標為(4，3)，點A、C在坐標軸上，點P在BC邊上，直線11：y=2x+3，直線12：y=2x﹣3．

（1）分別求直線11與x軸、直線12與AB的交點D和E的坐標；

（2）已知點M在矩形ABCD內部，且是直線12上的點，若△APM是等腰直角三角形，求點M的坐標；

（3）我們把直線11和直線12上的點所組成的圖形稱為圖形F．已知矩形ANPQ的頂點N在圖形F上，且在AP的上方，Q是坐標平面內的點，設N點的橫坐標為x，請直接寫出x的取值范圍(不必說明理由)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸，y軸分別交于點A，點B，拋物線經過A，B與點.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P是直線AB上方的拋物線上一動點（不與點A，B重合），過點P作x軸的垂線，垂足為D，交線段AB于點E.設點P的橫坐標為m.

①求的面積y關于m的函數關系式，當m為何值時，y有最大值，最大值是多少？

②若點E是垂線段PD的三等分點，求點P的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小王是“新星廠”的一名工人，請你閱讀下列信息：

信息一：工人工作時間：每天上午8：00—12：00，下午14：00—18：00，每月工作25天；

信息二：小王生產甲、乙兩種產品的件數與所用時間的關系見下表：

生產甲種產品數(件)

生產乙種產品數(件)

所用時間(分鐘)

10

10

350

30

20

850

信息三：按件計酬，每生產一件甲種產品得1.50元，每生產一件乙種產品得2.80元；

信息四：該廠工人每月收入由底薪和計酬工資兩部分構成，小王每月的底薪為1900元．請根據以上信息，解答下列問題：

(1)小王每生產一件甲種產品和一件乙種產品分別需要多少分鐘；

(2)2018年1月工廠要求小王生產甲種產品的件數不少于60件，則小王該月收入最多是多少元？此時小王生產的甲、乙兩種產品分別是多少件？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，是由一個等邊△ABE和一個矩形BCDE拼成的一個圖形，其點B，C，D的坐標分別為(1，2)，(1，1)，(3，1)．

(1)直接寫出E點和A點的坐標；

(2)試以點B為位似中心，作出位似圖形A1B1C1D1E1，使所作的圖形與原圖形的位似比為3∶1；

(3)直接寫出圖形A1B1C1D1E1的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：四邊形ABCD中，，，AD=CD，對角線AC，BD相交于點O，且BD平分∠ABC，過點A作，垂足為H.

(1)求證：；

(2)判斷線段BH，DH，BC之間的數量關系；并證明.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數的圖象交x軸于A(-1, 0)，B(4, 0)兩點，交y軸于點C.動點M從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿AB方向運動，過點M作MN⊥x軸交直線BC于點N,交拋物線于點D,連接AC.設運動的時間為t秒．

(1)求二次函數的表達式；

(2)連接BD，當時，求△DNB的面積；

(3)在直線MN上存在一點P,當△PBC是以∠BPC為直角的等腰直角三角形時，直接寫出此時點D的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖拋物線y=ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側．點B的坐標為（1，0），OC=3OB,


（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值；
（3）若點E在x軸上，點P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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