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如圖，圓環的形狀如圖所示，它的面積是200cm2，外沿大圓的半徑是9cm，求內沿小圓的半徑的長．若設小圓的半徑長為xcm，可列方程為
81π-πx2=200
81π-πx2=200
．
分析：根據圓環的面積公式：圓環的面積=大圓的面積-小圓的面積，把數據代入公式即可列出方程．
解答：解：設小圓的半徑長為xcm，由題意，得
81π-πx2=200．
故答案為81π-πx2=200．
點評：此題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，熟記圓環的面積公式是解答問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

一園林設計師要使用長度為4L的材料建造如圖1所示的花圃，該花圃是由四個形狀、大小完全一樣的扇環面組成，每個扇環面如圖2所示，它是以點O為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過O點的兩條直線段圍成，為使得綠化效果最佳，還須使得扇環面積最大．
（1）求使圖1花圃面積為最大時R-r的值及此時花圃面積，精英家教網其中R、r分別為大圓和小圓的半徑；
（2）若L=160m，r=10m，求使圖2面積為最大時的θ值．

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科目：初中數學 來源：2007年初中畢業升學考試（安徽蕪湖卷）數學（帶解析） 題型：解答題

一園林設計師要使用長度為4L的材料建造如圖1所示的花圃，該花圃是由四個形狀、大小完全一樣的扇環面組成，每個扇環面如圖2所示，它是以點O為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過O點的兩條直線段圍成，為使得綠化效果最佳，還須使得扇環面積最大．

（1）求使圖1花圃面積為最大時R－r的值及此時花圃面積，其中R、r分別為大圓和小圓的半徑;
（2）若L=160m，r=10m，求使圖2面積為最大時的θ值．

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科目：初中數學 來源：2007年初中畢業升學考試（安徽蕪湖卷）數學（解析版） 題型：解答題

一園林設計師要使用長度為4L的材料建造如圖1所示的花圃，該花圃是由四個形狀、大小完全一樣的扇環面組成，每個扇環面如圖2所示，它是以點O為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過O點的兩條直線段圍成，為使得綠化效果最佳，還須使得扇環面積最大．

（1）求使圖1花圃面積為最大時R－r的值及此時花圃面積，其中R、r分別為大圓和小圓的半徑;

（2）若L=160m，r=10m，求使圖2面積為最大時的θ值．

 

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科目：初中數學 來源：第26章《二次函數》中考題集（38）：26.3 實際問題與二次函數（解析版） 題型：解答題

一園林設計師要使用長度為4L的材料建造如圖1所示的花圃，該花圃是由四個形狀、大小完全一樣的扇環面組成，每個扇環面如圖2所示，它是以點O為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過O點的兩條直線段圍成，為使得綠化效果最佳，還須使得扇環面積最大．
（1）求使圖1花圃面積為最大時R-r的值及此時花圃面積，其中R、r分別為大圓和小圓的半徑；
（2）若L=160m，r=10m，求使圖2面積為最大時的θ值．

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