【題目】如圖，OABC中頂點A在x軸負半軸上，B、C在第二象限，對角線交于點D，若C、D兩點在反比例函數 
的圖象上，且OABC的面積等于12，則k的值是 ． 
【答案】﹣4
【解析】解：如圖所示：
∵OABC的面積等于12，
∴△AOC的面積為6，
∵點D是線段AC的中點，CE∥DF，
∴DF是△ACE的中位線，
∴CE=2DF，AF=EF，
又∵S△OCE=S△ODF= 
，
∴OF=2OE，S△ADF= 
，S△ACE=|k|，
∴S△ACE+S△OCE=S△AOC=6，即 
=6，
又∵k＜0（反比例函數在第二象限），
∴k=﹣4．
所以答案是：﹣4．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解比例系數k的幾何意義的相關知識，掌握幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積，以及對平行四邊形的性質的理解，了解平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分．
亮點激活精編提優100分大試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，顯示了某次用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘的實驗結果，下面有三個推斷：
①當投擲次數是500時，計算機記錄“釘尖向上”的次數是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；
②隨著實驗次數的增加，“釘尖向上”的概率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩定性，可以估計“釘尖向上”的概率是0.618；
③若再次用計算機模擬此實驗，則當投擲次數為1000時，“釘尖向上”的概率一定是0.620．
其中合理的是_____．（填編號）
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【題目】如圖1，有A型、B型正方形卡片和C型長方形卡片各若干張．
（1）用1張A型卡片，1張B型卡片，2張C型卡片拼成一個正方形，如圖2，用兩種方法計算這個正方形面積，可以得到一個等式，請你寫出這個等式____；
（2）選取1張A型卡片，10張C型卡片，____張B型卡片，可以拼成一個正方形，這個正方形的邊長用含a，b的代數式表示為____；
（3）如圖3，兩個正方形邊長分別為m、n，m+n=10，mn=19，求陰影部分的面積．
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【題目】平面直角坐標系xOy中，有點P（a，b），實數a，b，m滿足以下兩個等式：
2a﹣3m+1=0，3b﹣2m﹣16=0
（1）當a=1時，點P到x軸的距離為 ；
（2）若點P落在x軸上，點P平移后對應點為P′（a+15，b+4），求點P和P′的坐標；
（3）當a≤4＜b時，求m的最小整數值．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，△OAB是等邊三角形，點B的坐標為（4，0），點C（a，0）是x軸上一動點，其中a≠0，將△AOC繞點A逆時針方向旋轉60°得到△ABD，連接CD．
（1）求證；△ACD是等邊三角形；
（2）如圖2，當0＜a＜4時，△BCD周長是否存在最小值？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
（3）如圖3，當點C在x軸上運動時，是否存在以B、C、D為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】（3分）以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是（ ）
A. 如圖1，展開后測得∠1=∠2
B. 如圖2，展開后測得∠1=∠2且∠3=∠4
C. 如圖3，測得∠1=∠2
D. 如圖4，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點為O，測得OA=OB，OC=OD
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