Question

如圖，已知△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，AB⊥AD，AD＝2cm，則BC的長為       。

Answer 1

6cm

解析試題分析：首先根據AB=AC，可得∠B的度數，再求出∠DAC的度數，然后根據直角三角形的性質可得到BD的長，再根據等角對等邊可得到CD的長，進而可得到答案．
∵AB=AC，∠C=30°，
∴∠B=∠C=30°，
∴∠BAC=120°，
∵AB⊥AD，AD=2cm，
∴∠BAD=90°，BD=2AD=4cm，
∴∠DAC=120°-90°=30°，
∴AD=CD=2cm，
∴CB=DB+CD=6cm．
考點：本題考查的是等腰三角形的性質，直角三角形的性質
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半.