【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以點A為圓心，BC長為半徑畫弧交AB于點D，分別以點A、D為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點E，連接AE，DE，則∠EAD的余弦值是 ． 
沖刺100分1號卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G，點F是CD上一點，且滿足若 
= 
，連接AF并延長交⊙O于點E，連接AD、DE，若CF=2，AF=3． 
（1）求證：△ADF∽△AED；
（2）求FG的長；
（3）求tan∠E的值．
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【題目】如圖，AF∥DE，B為AF上一點，∠ABC＝60°，交ED于C，CM平分∠BCE，∠MCN＝90°．
（1）求∠DCN的度數；
（2）若∠CBF的平分線交CN于N，求證：BN∥CM．
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【題目】我市某中學為了了解孩子們對《中國詩詞大會》、《挑戰不可能》、《最強大腦》、《超級演說家》、《地理中國》五種電視節目的喜愛程度，隨機在七、八、九年級抽取了部分學生進行調查（每人只能選擇一種喜愛的電視節目），并將獲得的數據進行整理，繪制出以下兩幅不完整的統計圖，請根據兩幅統計圖中的信息回答下列問題：
（1）本次調查中共抽取了 名學生．
（2）補全條形統計圖．
（3）在扇形統計圖中，喜愛《地理中國》節目的人數所在的扇形的圓心角是 度．
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【題目】嘗試探究并解答：
（1）為了求代數式x2+2x+3的值，我們必須知道x的值，若x＝1，則這個代數式的值為 ；若x＝2，則這個代數式的值為 ，可見，這個代數式的值因x的取值不同而 （填“變化”或“不變”）．盡管如此，我們還是有辦法來考慮這個代數式的值的范圍．
（2）本學期我們學習了形如a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2的式子，我們把這樣的多項式叫做“完全平方式”在運用完全平方公式進行因式分解時，關鍵是判斷這個多項式是不是一個完全平方式同樣地，把一個多項式進行部分因式分解可以解決代數式的最大（或最小）值問題例如：x2+2x+3＝（x2+2x+1）+2＝（x+1）2+2，因為（x+1）2≥0，所以（x+1）2+2≥2，所以這個代數式x2+2x+3有最小值是2，這時相應的x的值是 ．
（3）猜想：①4x2﹣12x+13的最小值是 ；
②﹣x2﹣2x+3有 值（填“最大”或“最小”）．
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【題目】如圖，在直角坐標平面中，O為原點，點A的坐標為（20，0），點B在第一象限內，BO＝10，sin∠BOA＝ 
．
（1）①在圖中，求作△ABO的外接圓；（尺規作圖，不寫作法但需保留作圖痕跡）;②求點B的坐標與cos∠BAO的值；
（2）若A，O位置不變，將點B沿 
軸正半軸方向平移使得△ABO為等腰三角形，請直接寫出平移距離．
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【題目】我國古代數學著作《九章算術》中有這樣一道題，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”意思是：同樣時間段內，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步（兩人的步長相同）．走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人（兩人走的路線相同）？試求解這個問題．
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【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝12厘米，BC＝8厘米，點D為AB的中點，如果點M在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點N在線段CA上由C點向A點運動，若使△BDM與△CMN全等，則點N的運動速度應為_____厘米/秒．
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