【題目】二次函數
(1)寫出函數圖象的開口方向、頂點坐標和對稱軸.
(2)判斷點
是否在該函數圖象上，并說明理由.
(3)求出以該拋物線與兩坐標軸的交點為頂點的三角形的面積.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某貨車銷售公司，分別試銷售兩種型號貨車各一個月，并從中選擇一種長期銷售，設每月銷售量為x輛若銷售甲型貨車，每月銷售的利潤為y1(萬元)，已知每輛甲型貨車的利潤為(m+6)萬元，(m是常數，9≤m≤11)，每月還需支出其他費用8萬元，受條件限制每月最多能銷售甲型貨車25輛；若銷售乙型貨車，每月的利潤y2(萬元)與x的函數關系式為y2=ax2+bx-25，且當x＝10時，y2＝20，當x＝20時，y2＝55，受條件限制每月最多能銷售乙型貨車40輛．
(1)分別求出y1、y2與x的函數關系式，并確定x的取值范范圍；
(2)分別求出銷售這兩種貨車的最大月利潤；(最大利潤能求值的求值，不能求值的用式子表示)
(3)為獲得最大月利潤，該公司應該選擇銷售哪種貨車？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，二次函數y＝ax2﹣3ax+c的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點c直線y＝﹣x+4經過點B、C．
（1）求拋物線的表達式；
（2）過點A的直線y＝kx+k交拋物線于點M，交直線BC于點N，連接AC，當直線y＝kx+k平分△ABC的面積，求點M的坐標；
（3）如圖2，把拋物線位于x軸上方的圖象沿x軸翻折，當直線y＝kx+k與翻折后的整個圖象只有三個交點時，求k的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y＝
x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（2，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求該拋物線的解析式及點C的坐標；
（2）直線y＝﹣x﹣2與該拋物線在第四象限內交于點D，與x軸交于點F，連接AC，CD，線段AC與線段DF交于點G，求證：△AGF≌△CGD；
（3）直線y＝m（m＞0）與該拋物線的交點為M，N（點M在點N的左側），點M關于y軸的對稱點為點M′，點H的坐標為（1，0），若四邊形NHOM′的面積為
，求點H到OM′的距離d．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點，交y軸于點C（0，3），點C、D是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數的圖象過點B、D．
（1）請直接寫出D點的坐標．
（2）求二次函數的解析式．
（3）根據圖象直接寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,以AB為直徑的⊙O分別交邊AD和對角線BD于點E、F,連接EF并延長交邊BC于點G,連接BE。
(1)求證:AE=DE;
(2)若⊙O的半徑為2,求EG的長
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，若△ABC的面積為S△ABC＝36cm2，則梯形EDBC的面積SEDBC為（ �。�
A.9B.18C.27D.30
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D、E分別是AB、AC邊的中點．將△ABC繞點A順時針旋轉a角（0°＜a＜180°），得到△AB′C′（如圖2），連接DB'，EC'．
（1）探究DB'與EC'的數量關系，并結合圖2給予證明；
（2）填空：
①當旋轉角α的度數為_____時，則DB'∥AE；
②在旋轉過程中，當點B'，D，E在一條直線上，且AD＝
時，此時EC′的長為_____．
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