Question

【題目】如圖，直線AB∥CD，EF分別交AB、CD于G、F兩點，射線FM平分∠EFD，將射線FM平移，使得端點F與點G重合且得到射線GN．若∠EFC=110°，則∠AGN的度數是（　�。�

A. 120° B. 125° C. 135° D. 145°

Answer 1

【答案】D

【解析】

先根據鄰補角的定義可求得∠EFD=70°，再根據角平分線的定義求得∠EFM=35°，由平移的性質可得GN//FM，繼而可得∠EGN=∠EFM=35°，再根據AB//CD，可得∠AGE=∠EFC=110°，再由∠AGN=∠AGE+∠EGN即可得解.

∵∠EFC=110°，∠EFC+∠EFD=180°，

∴∠EFD=70°，

∵FM平分∠EFD，

∴∠EFM=35°，

∵將射線FM平移，使得端點F與點G重合且得到射線GN，

∴GN//FM，

∴∠EGN=∠EFM=35°，

∵AB//CD，

∴∠AGE=∠EFC=110°，

∴∠AGN=∠AGE+∠EGN=110°+35°=145°，

故選D.