Question

函數y=

x-2

x-3

的自變量x的取值范圍是（　�。�

• A、x≥2
• B、x≥3
• C、x≠3
• D、x≥2且x≠3

Answer 1

分析：本題中，根號內的數大于等于零，分式中，分母不等于零，因此題目中要想使式子有意義，只要有x-2≥0且x-3≠0，就可以求出x的范圍．

解答：解：根據題意得：x-2≥0且x-3≠0，
解得：x≥2且x≠3．
故選D．

點評：函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．