精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8,點P是對角統AC上的一個動點,點M、N分別是邊AB、BC的中點,則PM+PN的最小值是（ ）

A. 10 B. 8 C. 5 D. 4

【答案】C

【解析】

作ME⊥AC交AD于E，連接EN，則EN就是PM+PN的最小值，再證明四邊形ABNE是平行四邊形，利用聯系單性質及勾股定理求得AB的長，由此即可求得EN的長，問題得解.

如圖：作ME⊥AC交AD于E，連接EN，則EN就是PM+PN的最小值，

∵M、N分別是AB、BC的中點，

∴BN=BM=AM，

∵ME⊥AC交AD于E，

∴AE=AM，

∴AE=BN，AE∥BN，

∴四邊形ABNE是平行四邊形，

∴EN=AB，EN∥AB，

而由題意可知，可得AB==5，

∴EN=AB=5，

∴PM+PN的最小值為5．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著私家車的增加，城市的交通也越老越擁擠，通常情況下，某段高架橋上車輛的行駛速度y（千米/時）與高架橋上每百米擁有車的數量x（輛）的關系如圖所示，當x≥10時，y與x成反比例函數關系，當車行駛速度低于20千米/時，交通就會擁堵，為避免出現交通擁堵，高架橋上每百米擁有車的數量x應該滿足的范圍是

A. 0x≤40 B. x≥40 C. x>40 D. x<40

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm．點P從A點出發沿A→C→B路徑運動到B點，點Q從B點出發沿B→C→A路徑運動到A點．點P和點Q分別以2cm/秒和3cm/秒的速度同時出發，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．在某時刻，分別過P和Q作PE⊥l于點E，QF⊥l于點F．設運動時間為t（秒）．

（1）當PC＝2QC時，求t的值.

（2）當△PEC與△QFC全等時，求t的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知k為任意實數，隨著k的變化，拋物線y=x2﹣2（k﹣1）x+k2﹣5的頂點隨之運動，則頂點運動時經過的路徑與兩條坐標軸圍成圖形的面積是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中點是邊上的一點, ,將沿折疊得到與相交于點.

(1)求的度數;

(2)求的度數.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F是對角線BD上的點，∠1=∠2.

求證：（1）BE=DF；（2）AF∥CE.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于的一元二次方程有兩個實數根.

(1)求實數的取值范圍；

(2)若方程的兩實數根滿足,求的值。

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數與用150元購進乙種玩具的件數相同．

（1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元？

（2）商場計劃購進甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數少于乙種玩具的件數，商場決定此次進貨的總資金不超過1000元，求商場共有幾種進貨方案？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】反比例函數y=（k為常數，且k≠0）的圖象經過點A（1，3）、B（3，m）．

（1）求反比例函數的解析式及B點的坐標；

（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视