Question

【題目】如圖，將一塊長方形紙片ABCD沿BD翻折后，點C與E重合，若∠ADB＝30°，EH＝2cm，則BC的長度為（　　）cm．

A.8B.7C.6D.5

Answer 1

【答案】C

【解析】

由折疊成軸對稱，由軸對稱的性質可以求出∠EBD＝∠DBC，進而可以求出∠ADB的值，就可以求出BH＝HD，根據特殊的直角三角形的性質，可得DH＝2HE，利用等腰三角形的性質，即可得到BC的長．

解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，∠C＝90°，

∴∠ADB＝∠DBC＝30°，

∵將一塊長方形紙片ABCD沿BD翻折后，

∴∠E＝∠C＝90°，∠EBD＝∠DBC＝30°，BC＝BE，

∴∠ADB＝∠DBE＝30°，

∴BH＝HD，∠EHD＝∠ADB+∠DBE＝60°，

∴∠EDH＝30°，且∠E＝90°，

∴DH＝2HE＝4cm，

∴BH＝4cm，

∴BE＝6cm，

∴BC＝6cm，

故選：C．