【題目】甲、乙、丙、丁四支足球隊在世界杯預選賽中進球數分別為9，9，x，7，若這組數據的眾數和平均數恰好相等，求出其中的x值以及此組數據的標準差．
【答案】解：∵這組數據的眾數和平均數恰好相等，
∴（9+9+x+7）÷4=9，
∴x=11，
∴這組數據的方差是
[（9﹣9）2+（9﹣9）2+（11﹣9）2+（7﹣9）2]=2，
則這組數據的標準差是：
．
【解析】根據這組數據的眾數和平均數恰好相等，求出x的值，再根據方差的計算公式求出方差，再計算方差的算術平方根，即為標準差．
【考點精析】利用算術平均數和中位數、眾數對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知總數量÷總份數=平均數．解題關鍵是根據已知條件確定總數量以及與它相對應的總份數；中位數是唯一的，僅與數據的排列位置有關，它不能充分利用所有數據；眾數可能一個，也可能多個，它一定是這組數據中的數．
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【題目】下列說法正確是（ ）
A.選舉中，人們通常最關心的是眾數
B.若甲組數據的方差 
，乙組數據的方差 
，則甲組數據比乙組數據更穩定
C.數據3，2，5，2，6的中位數是5
D.某游藝活動抽獎的中獎率為 
，則參加6次抽獎，一定有1次能獲獎
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【題目】如圖，直線
與兩坐標軸分別交于A、B兩點，將線段OA分成n等份，分點分別為P1，P2，P3，…，Pn﹣1，過每個分點作x軸的垂線分別交直線AB于點T1，T2，T3，…，Tn﹣1，用S1，S2，S3，…，Sn﹣1分別表示Rt△T1OP1，Rt△T2P1P2，…，Rt△Tn﹣1Pn﹣2Pn﹣1的面積，則當n=2015時，S1+S2+S3+…+Sn﹣1= ．
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【題目】如圖，將邊長為6的正方形紙片ABCD對折，使AB與DC重合，折痕為EF，展平后，再將點B折到邊CD上，使邊AB經過點E，折痕為GH，點B的對應點為M，點A的對應點為N．
（1）若CM=x，則CH= （用含x的代數式表示）；
（2）求折痕GH的長．
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【題目】已知一次函數y=kx+b，當x=2時y的值是﹣1，當x=﹣1時y的值是5．
（1）求此一次函數的解析式；
（2）若點P（m，n）是此函數圖象上的一點，﹣3≤m≤2，求n的最大值．
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