Question

已知a、b、c是△ABC的三邊，若方程有兩個相等的實數根，試判斷△ABC的形狀。

Answer 1

等邊三角形

試題分析：根據方程有兩個相等的實數根可得，即可得到，再配方可得，根據非負數的性質即得結果.
由題意得
∴

∵≥0，≥0
∴a=b且c=a，即a=b=c
∴△ABC為等邊三角形。
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握一元二次方程，當時，方程有兩個不相等實數根；當時，方程的兩個相等的實數根；當時，方程沒有實數根。