Question

學習投影后，小明、小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度，并探究影子長度的變化規律．如圖，在同一時間，身高為的小明的影子長是，而小穎剛好在路燈燈泡的正下方點，并測得．

（1）請在圖中畫出形成影子的光線，交確定路燈燈泡所在的位置；

（2）求路燈燈泡的垂直高度；

（3）如果小明沿線段向小穎（點）走去，當小明走到中點處時，求其影子的長；當小明繼續走剩下路程的到處時，求其影子的長；當小明繼續走剩下路程的到處，…按此規律繼續走下去，當小明走剩下路程的到處時，其影子的長為          m（直接用的代數式表示）．

Answer 1

解：（1）

  

（2）由題意得：，

，，（m）．

（3），，

設長為，則，解得：（m），即（m）．

同理，解得（m），．