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如圖，平行四邊形AOBC中，對角線交于點E，雙曲線（k＞0）經過A，E兩點，若平行四邊形AOBC的面積為24，則k=　  　．
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解：設A（x，），B（a，0），過A作AD⊥OB于D，EF⊥OB于F，如圖，

由平行四邊形的性質可知AE=EB，
∴EF為△ABD的中位線，
由三角形的中位線定理得：EF=AD=，DF=（a-x），OF=，
∴E（，），
∵E在雙曲線上，
∴•=k，
∴a=3x，
∵平行四邊形的面積是24，
∴a•=3x•=3k=24，解得：k=8．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

平面直角坐標系中，正方形AOBC如圖所示，點C的坐標為（a，a），其中a使得式子有意義，反比例函數的圖象經過點C.

（1）求反比例函數解析式.
（2）若有一點D自A向O運動，當滿足AD2=OD·AO時，求此時D點坐標.
（3）若點D在AO上、G為OB的延長線上的點，AD=BG，連接AB交DG于點H，寫出AB－2HB與AD之間的數量關系（直接寫出不需證明）.
（4）如圖，點E為正方形AOBC的OB邊一點，點F為BC上一點且∠CAE=∠FEA=60°，求直線EF的解析式.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數y＝與一次函數y＝－x＋2的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標是－2．
（1）求出反比例函數的解析式；    
（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A的坐標為（3,0），點C的坐標為（0,4），OABC為矩形，反比例函數的圖像過AB的中點D，且和BC相交于點E，F為第一象限的點，AF=12,CF=13.
（1）求反比例函數和直線OE的函數解析式；
（2）求四邊形OAFC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

點P在反比例函數 (k≠0)的圖象上，點Q(2，4)與點P關于y軸對稱，則反比例函數的解析式為    ▲   .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各點中，在函數y=－的圖象上的是
A．（3，1）B．（－3，1）C．（，3）D．（3，－）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于反比例函數，下列說法不正確的是（    ）
A．點（-2，-1）在它的圖象上B．它的圖象在第一、三象限
C．當時，隨的增大而增大D．當時，隨的增大而減小

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A在x軸的正半軸，菱形OABC的面積為，點B在雙曲線上，點C在直線y=x上，則k的值為____________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數是反比例函數，則m的值為            ．

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