Question

根據下列條件，求出函數解析式：
（1）y與x成正比例，且當x=4時，y=3；
（2）一次函數圖象經過點（-2，1）和點（4，-3）．

Answer 1

解：（1）設y=kx（k≠0），
把x=4，y=3代入得4k=3，解得k=，
所以y與x的函數關系式為y=x；
（2）設一次函數的解析式為y=kx+b（k、b為常數，k≠0），
根據題意得，解得，
所以一次函數的解析式為y=-x-．
分析：（1）設y=kx（k≠0），然后把（4，3）代入求出k的值即可；
（2）設一次函數的解析式為y=kx+b（k、b為常數，k≠0），再把（-2，1）和點（4，-3）代入得到，然后解方程組即可．
點評：本題考查了待定系數法求一次函數的解析式：設一次函數的解析式為y=kx+b（k、b為常數，k≠0），然后把函數圖象上兩個點的坐標代入得到關于k、b的方程組，然后解方程組求出k、b，從而得到一次函數的解析式．