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【題目】某商場為了方便消費者購物，準備將原來的階梯式自動扶梯改造成斜坡式自動扶梯．如圖所示，已知原階梯式扶梯AB長為10m，坡角∠ABD＝30°；改造后斜坡式自動扶梯的坡角∠ACB＝9°，請計算改造后的斜坡AC的長度，（結果精確到0.01（sin9°≈0.156，cos9°≈0.988，tan9°≈0.158）

【答案】32.05米

【解析】

先在Rt△ABD中，用三角函數求出AD，最后在Rt△ACD中用三角函數即可得出結論．

解：在Rt△ABD中，∠ABD＝30°，AB＝10m，

∴AD＝ABsin∠ABD＝10×sin30°＝5（m），

在Rt△ACD中，∠ACD＝9°，sin9°＝，

∴AC＝＝≈32.05（m），

答：改造后的斜坡AC的長度為32.05米．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝2，BC＝5．∠BCD的平分線交AD于點F，交BA的延長線于點E，則AE的長為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，圓是的外接圓.

（1）求圓的半徑；

（2）若在同一平面內的圓也經過、兩點，且，請直接寫出圓的半徑的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（8分）如圖，一次函數y1＝kx＋b（k≠0）和反比例函數y2＝（m≠0）的圖像交于點A（－1，6）、B（a，－2）．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；

（2）根據圖像直接寫出y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線（是常數）經過點．

（）求該拋物線的解析式和頂點坐標．

（）拋物線與軸另一交點為點，與軸交于點，平行于軸的直線與拋物線交于點， ，與直線交于點．

①求直線的解析式．

②若，結合函數的圖像，求的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，O為AB的中點，AE＝AO，BF＝BO，OE＝2，OF＝3，則AB的長為（　　）

A.B.5C.8D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝a（x﹣h）2﹣9交x軸于A、B兩點，交y軸于點C．

（1）若A（﹣2，0），當h＝1時，

①求拋物線的解析式．

②平行x軸的直線y＝t交拋物線于M、N點（點M在點N左側），過M、N、C三點作⊙P．若MP⊥CP，求t值．

（2）如圖2，當h＝0時，正比例函數y＝kx交拋物線于E、F兩點，直線AE、BF相交于T點，求點T的運動軌跡．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程的兩根是一個矩形兩鄰邊的長．

（1）k取何值時，方程在兩個實數根；

（2）當矩形的對角線長為時，求k的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在邊長為4的菱形ABCD中，∠C＝60°，E是BC邊上一動點（與點B，C不重合）．連接DE，作∠DEF＝60°，交AB于點F，設CE＝x，△FBE的面積為y．下列圖象中，能大致表示y與x的函數關系的是（　　）

A.B.

C.D.

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