Question

（2011•翔安區質檢）今年4月14日，青海省玉樹縣發生了里氏7.1級大地震．某校師生踴躍捐款，已知第一天捐款6800元，第二天捐款7600元，第二天捐款人數比第一天捐款人數多50人，且兩天人均捐款數恰好相等．請你幫該校團委會統計一下（假設每人都只款一次）：
（1）該校這兩天參加捐款的人均捐款數是多少？
（2）如果該校師生1200人都參加了捐款，那么后面參加捐款的人均捐款數應達到多少，才能確保該校這次捐款總數不少于2008年“汶川地震”時該校的捐款總數20400元？

Answer 1

分析：（1）設兩天參加捐款的人均捐款數為x元，那么應根據“兩天人均捐款數相等”來列等量關系．
（2）首先求出兩天捐款人數，再利用不少于2008年“汶川地震”時該校的捐款總數20400元，得出不等式求出即可．

解答：解：（1）設該校這兩天參加捐款的人均捐款數為x元，
依題意得：

6800

x

+50=

7600

x

解得   x=16，
經檢驗知，x=16是原方程的解．

（2）設后面參加捐款的人均捐款數應達到y元．
則由題意得：(1200-2×

6800

16

-50)y≥20400-6800-7600，
則300y≥6000，
y≥20，
答：后面參加捐款的人均捐款數應達到20元．

點評：此題主要考查了分式方程的應用以及不等式的應用，關鍵是表示捐款人數，以兩天平均捐款數相同做為等量關系列出方程，從而求出解．