Question

【題目】（1）計算：（2﹣π）0﹣×+（）﹣1

（2）如圖，過正五邊形ABCDE的頂點A作直線l∥BE，求∠1的度數．

Answer 1

【答案】(1)0；(2)36°.

【解析】

試題分析：（1）根據零指數冪的定義、二次根式的乘法法則、負整數指數冪的定義計算，即可得出結果；（2）首先根據多邊形內角和計算公式計算出每一個內角的度數，再根據等腰三角形的性質計算出∠AEB，然后根據平行線的性質可得答案．

試題解析：（1）根據任何不是0的零指數冪都是1，二次根式相乘，把被開方數相乘，根指數不變，能化簡要化成最簡根式或整式，負整數指數冪意義：，原式：（2﹣π）0﹣×+（）﹣1=1﹣+3=1﹣4+3=0；（2）∵五邊形ABCDE是正五邊形，∴∠BAE=（5﹣2）×180°÷5=108°，∵AB=AE，∴∠AEB=∠ABE=（180°-108°）÷2=36°，∵l∥BE，∴∠1=∠AEB=36°．