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【題目】如圖，O為坐標原點，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB= ，反比例函數y=在第一象限內的圖象經過點A，與BC交于點F，則△AOF的面積等于（　　）

A. 60 B. 80 C. 30 D. 40

【答案】D

【解析】過點A作AM⊥x軸于點M，如圖所示.

設OA=a，BF=b，

∵在Rt△OAM中，∠AMO=90°，OA=a，sin∠AOB=，

∴AM=OA·sin∠AOB=a，OM==a，

∴點A的坐標為（a，a）.

∵點A在反比例函數y=的圖象上，

∴a×a ==48，

解得：a=10，或a=-10（舍去），

∴AM=8，OM=6.

∵四邊形OACB是菱形，

∴OA=OB=10，

∴S△AOF=12S菱形AOBC=12·OB·AM=12×10×8=40.

故選D.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表：

①拋物線與x軸的一個交點為（3，0）；②函數y=ax2+bx+c的最大值為6；③拋物線的對稱軸是直線；④在對稱軸左側，y隨x增大而增大．從上表可知，以上說法中正確的是____________．（填寫序號）

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【題目】2016年3月，我校舉辦了以“讀城記”為主題的校讀書節暨文化藝術節，為了解初中學生更喜歡下列A、B、C、D哪個比賽，從初中學生隨機抽取了部分學生進行調查，每個參與調查的學生只選擇最喜歡的一個項目，并把調查結果繪制了兩幅不完整的統計圖，請回答下列問題：

A．“尋找星主播”校園主持人大賽

B．“育才音超”校園歌手大賽

C．閱讀之星評選

D．“超級演說家”演講比賽

（1）這次被調查的學生共有　 　人．請你將統計圖補充完整．

（2）在此調查匯總，抽到了七年級（1）班3人．其中2人喜歡“育才音超”校園歌手大賽、1人喜歡閱讀之星評選．抽到八年級（5）班2人，其中1人喜歡“超級演說家”演講比賽、1人喜歡閱讀之星評選．從這5人中隨機選兩人．用列表或用樹狀圖求出兩人都喜歡閱讀之星評選的概率．

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【題目】如果數軸上表示2和﹣4的兩點分別是點A和點B，那么點A和點B之間的距離是（ ）
A.﹣2
B.2
C.﹣6
D.6．

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【題目】已知正方形 的對角線 ， 相交于點 ．

（1）如圖1， ， 分別是 ， 上的點， 與 的延長線相交于點 ．若 ，求證： ；
（2）如圖2， 是 上的點，過點 作 ，交線段 于點 ，連結 交 于點 ，交 于點 ．若 ，
①求證： ；
②當 時，求 的長．

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【題目】將拋物線y=x2﹣2x+1向上平移2個單位后，所得拋物線的頂點坐標是 ．

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【題目】ABCD中，E是CD邊上一點，
（1）將△ADE繞點A按順時針方向旋轉，使AD、AB重合，得到△ABF，如圖1所示．觀察可知：與DE相等的線段是 ， ∠AFB=∠ .
（2）如圖2，正方形ABCD中，P、Q分別是BC、CD邊上的點，且∠PAQ=45°，試通過旋轉的方式說明：DQ+BP=PQ.
（3）在（2）題中，連接BD分別交AP、AQ于M、N，你還能用旋轉的思想說明BM2+DN2=MN2 ．

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【題目】小明家飲水機中原有水的溫度為20℃，通電開機后，飲水機自動開始加熱[此過程中水溫y（℃）與開機時間x（分）滿足一次函數關系]，當加熱到100℃時自動停止加熱，隨后水溫開始下降[此過程中水溫y（℃）與開機時間x（分）成反比例關系]，當水溫降至20℃時，飲水機又自動開始加熱…，重復上述程序（如圖所示），根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）當0≤x≤8時，求水溫y（℃）與開機時間x（分）的函數關系式；

（2）求圖中t的值；

（3）若小明在通電開機后即外出散步，請你預測小明散步45分鐘回到家時，飲水機內的溫度約為多少℃？

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【題目】△ABC中，∠ACB＝90°，點E為AC的中點，CD⊥BE交AB于D點，交BE于點F

(1) 如圖1，若AC＝2BC，求證：AD＝2BD

(2) 如圖2，若∠ACD＝30°，連AF并延長交BC于G點，求的值

(3) 在(1)的條件下，若AC＝4，以AB為邊作等腰直角三角形ABM（點M與點C在AB異側），直接寫出CM的長

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