Question

【題目】已知圖中的曲線是反比例函數（為常數）圖象的一支．

這個反比例函數圖象的另一支在第幾象限？常數的取值范圍是什么？

若該函數的圖象與正比例函數的圖象在第一象內限的交點為，過點作軸的垂線，垂足為，當的面積為時，求點的坐標及反比例函數的解析式．

Answer 1

【答案】(I)；(II) 點B的坐標為(4,0)；．

【解析】

（1）根據反比例函數的性質即可得到關于m的不等式，求出m的取值范圍即可；
（2）根據題意畫出函數圖象，設出A點坐標，再根據三角形的面積求出A點坐標，利用帶定系數法求出反比例函數的解析式即可．

解：這個反比例函數圖象的另一支在第三象限．

∵這個反比例函數的圖象分布在第一、第三象限，

∴，解得．

如圖，由第一象限內的點在正比例函數的圖象上，

設點的橫坐標為，

∵點在上，

∴點的縱坐標為，

而軸，則點的坐標為

∵，

∴，解得或（負值舍去）

∴點的坐標為．

又∵點在反比例函數的圖象上，

∴，解得．

∴反比例函數的解析式為．